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文档简介

1、多边形的内角和,二组,每个多边形的内角和分别是多少度?,顶 点,边,内角,对角线,任意四边形的内角和是多少?你是怎样得出来的?,探索四边形的内角和,探索多(n)边形的内角和,n边形的内角和(n2)180,1,1180,2,3,4,5,2180,3180,4180,5180,n2,(n2)180,一、填空 、十边形的内角和是_ 、如果一个多边形的内角和是1080 ,此多边 形是_边形.,随堂练习,1440,八,二、 求下列图形中x的值: 解:(1)由题意可得: x+x+140+90 (4-2) 180 解得:x 65 (2)由题意可得: 2 x+x+150+120+90 (52)180 解得:x

2、 60,例题 清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角分别是1 、 2 、 3 、 4 、 5。 在上图中,你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5等于多少度吗?你是怎样得到的?,解:因为五边形的任何一个外角加上与它相邻的内角,都等于180。所以五边形的五个外角加上与它们相邻的内角所得总和等于5 180。所以外角和等于总和减去内角和。 即 : 1+ 2+ 3+ 4+ 5=5 180(5 2) 180360,多边形的边与它的邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。,因

3、为多边形的一个外角与它相邻的内角是邻补角,它们的和是180,所以n边形的外角和加内角和等于n180、内角和为(n2)180,因此,外角和为:n180(n-2)180= 360.,多边形的外角和等于360,1、(抢答) 8边形的内角和等于多少度? 十边形呢?,(82) ,180= 1080,(102) ,180=,1440,1=,2.已知一个多边形每个内角都等于 108 ,求这个多边形的边数?,3.如图:AD AB,BC CD,则B与D是什么关系?为什么?,解:设这个多边形的边数为n,根据题意得: (n2) 180=108n 解得:n=5 答:这个多边形是五边形。,解: B与D是互补。,因为AD AB,BC CD,所以A= C= 90,因为四边形内角和等于360 所以BD= 180,通过今天的学习,你在知识上 有怎样的收获?在方法上有哪 些收获?,1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法,如将多边形问题转化为三角形问题,以及类比方法,化未知为已知的思想方法等。 2、通过探索多边形的内角和公式,我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法,并且能有效地解决问题。 3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。,本节课收获,老师有一个设想:上海世博会召

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