数学人教版七年级下册平行线的判定（1）.ppt

1、平行线的判定（1）,新人教版七年级下册 第五章 相交线和平行线,湖北省十堰市郧阳区杨溪铺镇初级中学 张永,1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判 定方法来判断两条直线是否平行；,2、能够根据平行线的判定方法进行简单推理.,学习目标,3、体会转化和化归的数学思想在几何推理中的应用。,复习巩固,1、平行线的定义：,3、思考：,我们是怎样过直线外一点画已知直线的平行线？,2、平行公理的推论：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？,一放,二靠,三推

2、,四画,探究新知：,1,2,观察思考 讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？ 1和2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗？,两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。,简单说成：,同位角相等, 两直线平行,平行线的判定方法1,同位角,平行,几何语言：, 1 = 2, ab（同位角相等，两直线平行）,1、如图所示，已知160, 当2 时，ab。,小试牛刀,2、如图所示，已知160, 当3= 时，ab。,60,120,3、如图，当C=_ 时，BECF。,4、如图，当CBE=A，则 ,ABE,AD,BC,

3、仔细想一想，相信你能行！,思考,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,解： , 1= 3 （对顶角相等）, 1= 2 （等量代换）,(同位角相等，两直线平行）,如果 2 = 3,能否推出 a/b呢?,讨论, ab,平行线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,a,2,3,几何语言：, 3=2， ab（内错角相等，两直线平行）,1、如图所示，已知150, 当2_时，ab。,a,聪明的你，你肯定行,2、如图所示，已知

4、170, 当3_ 时，ab。,50,110,a,3、如图，当C=_ 时，AECD。,4、如图，能判断ABCE的条件是_,CBE,A=,ACE,B=,ECD,如果 2+ 4= 180o，能得到 a/b吗?,解： 1 + 4= 180o 2 + 4 = 180o 1 =2（ ） ab ( ） 还有其他解法吗？,讨论,同角的补角相等,同位角相等、两直线平行,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,几何语言：,4+2=1800 ab（同旁内角互补，两直线平行）,1、如图所示，已知150, 当2_ 时，ab。,再次证明自

5、己,2、如图，当C+ _ =1800时，BCAD。,130,D,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 ， 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD,AB/CD,例题1,（内错角相等，两直线平行 ）,（等量代换）,2、如图，AB 、 CD 、 EF 是直线，1+2=180， 求证：AB CD.,证明：,3, 1=3, 1+2=180, 2+3=180,（等量代换）, AB CD,（同旁内角互补，两直线平行。）,（1）1=B（已知） _（,（3）_ = _（已知） ABCD（ ）,AD BC 同位角相等，两直线平行）,（2）1=D（已知） （ ）,3 5 内错角相等，两直线平行,AB DC 内错角相等，两直线平行,请你试一试,（4）B+BAD=180（已知） （ ）,AD BC 同旁内角互补，两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,体验成功达标检测,61,61,2、如图 （1）1=4（已知） _ （ ） （2）_ =_（已知） ADBC （ ） （3）5=_（已知） ABCD（ ） （4）A+ABC=1800（已知） _ （ ）,AB,CD,2,3,ABC,当CBE 度时，EFCN,119,AD,BC,内错角相等，两直线平行。