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1、加减消元法,解二元一次方程组,福贡一中 杨丽云老师,复习引入,1、下列四个方程中，是二元一次方程的是 （ ）,2、用代入法解方程组：,D,代入消元法,解：由，得 y=_ 把代入，得 _ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解,问题,（2x y）（x + y）16 -10,分析：,2X+y -x -y6, 左边 左边 = 右边 右边,x6,中的y中的y系数相同,So easy!,等式性质

2、,所以这个方程组的解是,解:由-得: x=6,把x6代入，得 6+y=10,解得 y4,举一反三,小组讨论总结:,1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,相反,相同,相反,相减,相加,相减,相加,知识总结，经验积累,总结： 决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组 消元方法 ，,（2）方程组 消元方法 ，,（3

3、）方程组 消元方法 ，,（4）方程组 消元方法,+,+,-,-, , , , ,用加减法解下列方程组 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是,0.5,2,(1),9u=18,2,2,32+2t=7,0.5,+,解： ， 得 把b 代入得 解得 a 所以这个方程组的解是,(2),b=1,1,1,1,1,a+21=3,-,巩固练习,1、方程组 ，-得（ ） A、 B、 C、 D、,2、用加减法解方程组 时，+ 得。,5x=10,B,3、已知方程组 中，+，得 ，解得x= .,4、解方程组 ，发现x的系数特点是 ， 只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。,5x=5,1,相同,减,x,变式练习,解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是,变式练习,解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是,自查反馈,（1）,（2）,解：得 2x=4 x=2 把x=2代入得 2+2y=4 2y=2 y=1 所以方程组的解是,解：+得 4x=12 x=3 把x=3代入得 3+y=4 y=1 所以方程组的解是,

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