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文档简介

1、导数的回顾与总结,本章了解结构,定积分,知识梳理:导数的概念,几种常见函数的导数公式,我们称f(x)在x=x0处可导,并且称这个常数a为函数f(x)在x=x0处的导数,表示为f/(x),导数法则,复合函数求1。判断函数2的单调性。求函数3的极值。寻求函数4的最大值。定积分,这几年知识点的考试,高考的命题结构,主要题型,(1)2001年高考题8关于极值,题19 (2)证明函数的单调性;2002年高考第20题考查导数的几何意义;2003年高考的第7题和第19题分别考查了导数的几何意义和函数的单调性。导数检验的客观题目是一,与导数知识相关的解答也是一。1.用填空题检查导数的概念,找出函数的导数,找出

2、函数的极点和最大值。2.函数综合问题结合导数的几何意义,利用导数证明函数的单调性或寻找函数的单调区间,大多是一个中值问题。3.利用导数来寻找实际问题的最大值是一个中等范围的偏问题。示例说明:示例2:使用公式方法查找以下导数:(1)y=(3)y=ln(x sinx) (2)y=(4)y=,解(1)y=(2) (3) (4) F (0)=解:称为:f (x)=4x3f (1),f (1)=43f (1),F(1)=-2f(0)=403 F(1)=3(-2)=6-。分析:f(x)在x=1处有一个最小值-1,这意味着f(1)=1,f(1)=0,所以a和b的值可以通过取点得到,然后根据求函数单调区间的方法得到单调区间。一个简单的解决方案:单个增量区间是(-,-1/3),单个区间是(-1/3,1),练习合并1:让函数y=x3 ax2 bx c的图像如图所示,在原点与y=0相切,如果函数的极值是-4(1),求a,b和c 0)和(2),解:已知函数f (x)穿过原点(0,0), f (0)=众所周知,例6是R中的一个递减函数,所以求a的取值范围,()当,=,()当,在R上有一个区间,所以当,这个函数不是一个递减函数。综上所述,A的取值范围为(

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