第二章 物料衡算.ppt

1、第二章 物料衡算 学习要求： 、熟练掌握物料衡算的依据和基本方法。 重点-依据；选合适的计算基准。 、熟练掌握简单过程的衡算方法。 、熟练掌握有化学反应过程的物料衡算基本概 念和直接法、元素衡算法和用联系组分的衡算方法。,、掌握由循环、排放、旁路等过程的物料衡 算方法及解题技巧。 、了解根据平衡常数与平衡转化率计算平衡 组成。,第一节 物料衡算的理论依据 物料衡算 指某一体系内进出物料量及组成变化的研究。 实际化工计算中最基本、最重要的内容之一，也是 能量衡算的基础。,物料衡算类型 有，两种衡算类型 设计型计算 操作型计算-本节内容 物料衡算的依据 质量守恒定律，即在孤立物系中，不论物质发 生

2、何种变化，它的质量始终不变。,、对无化学反应体系 稳定态过程 过程的过程参数(如，T、P、物料量及组成)不 随时间而变化的过程。 对于稳态过程，G积 = 0,、对有化学反应体系 对于稳态过程，G积 = 0 式中，各项均为单位时间内的物料量表示，即 Kg/h（或mol/h）。,注意 物料平衡指质量平衡，不是体积或物质的量 (摩尔数)平衡。故用摩尔/h单位时，必须考虑反应 式中化学计量数。,第二节 物料衡算的基本方法 进行物料衡算时，为了避免错误，必须掌握解 题技巧，按正确的解题方法和步骤进行。 物料衡算的一般步骤：（P77）,1、收集计算数据。 如，流量、温度、压力、浓度、密度等。这些 数据，在

3、进行设计时，常常是给定值。如果从生产 现场收集，应尽量准确。 2、画出物料流程简图。 在图中，应注明所有已知和未知变量，并标出 每个流股编号。使衡算思路更明朗。,3、确定衡算体系。 对有多个设备的过程，必须选择恰当的衡算体 系，这对整个物料衡算，具有很重要的意义。根据 已知条件及计算要求确定衡算体系。 4、写出化学反应方程式，包括主反应和副反应。 若无化学反应，此步骤免去。,5、选择合适的计算基准。 这对物料衡算具有很重要意义。因为选择恰 当，使计算简化，反之复杂，易出现错误。通常， 按如下原则选择： 、选择已知变量数量最多的流股为基准。 如、某一体系，若反应物组成只知主要成分， 而产物的组成

4、已知，则应选产物的量为基准。,、对液体或固体的体系，常选单位质量为基 准。而气体常选单位摩尔数及单位体积为基准。 对连续流动体系，用单位时间作计算基准较 方便。 如、1h、1d的投料量或产品量作基准。,6、列出物料衡算式(总物料，各组分衡算式)，并 用数学方法求解。 对组成复杂的物料，应列出输入-输出物料表， 这有助于列物料衡算式。 7、最后，将计算结果列成输入-输出物料表。,例1 （P73, 例4-1） (选基准的重要性) 丙烷充分燃烧时，要供入的空气量为理论量的 125%，其反应式为： C3H8 + 5O2 3CO2 + 4H2O 问：每100摩尔燃烧产物需要多少摩尔空气？ 解：(据基准不

5、同解法有三种，其中解法三),元素衡算法 不考虑具体化学反应式，而是按元素种类，被 转化及重新组合的概念表示。即， 输入量（某种元素）=输出量（同种元素）,基准：100 mol烟道气 烟道气总量：P+Q+M+N=100 C平衡： 3B=P H2平衡： 4B=Q O2平衡： 0.21A=M+P+Q/2 N2平衡： 0.79A=N 过剩氧量： 0.21A(0.25/1.25)=M 联立，可求得 A、B、P、Q、M、N。,解法一、二是最后需换算，但是计算相对简单。 而解法三是，虽可避免换算，但计算相对复杂，特 别是若线性方程较复杂，计算工作量更大。 故，解法一、二所选基准较恰当。,第三节 无化学反应方

6、程的物料衡算 一、简单过程的物料衡算 简单过程（一个设备过程） 只有物理变化,不发生化学反应的单元操作,如 混合、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。 以下研究简单过程的物料衡算：,例2 （P77） 在如下流程简图中，已知各股(三股、各股有K个组分) 物流量及组成： 试考察物料衡算式及独立的物料衡算式。,、对于总物料 F=P+W 总物料衡算式 、对于各组分 可见，对于K个组分的简单过程,可列出(K+1)个衡 算式。但是，在每一股物流中,存在归一性方程，即：,所以，在组分物料衡算式中,任意一个组分的 质量分数均可用其它组分的质量分数替换。即， 在K个组分衡算式中，只有(K-1)个方程是独立的。 所以

7、，对于简单过程，若有K个组分的(K+1)个 物料衡算式中，K个衡算式是独立的。,例3 （P78，例4-2，说明如何列衡算方程问题） 一种废酸，组成为23%(质量%)HNO3，57%H2SO4 和20%H2O，加入93%的浓H2SO4及90%的浓HNO3，要求 混合成含27%HNO3及60%H2SO4的混合酸，计算所需废 酸及加入浓酸的数量。,解： 基准：100kg废酸 (每股物流的组成均已知，故每股物流的量均可作为基 准，而且其计算方便) 物料衡算式： (体系有三个组分，三个物料衡算式是独立的） 总物料：100+Y+Z=W HNO3衡算式：0.23100+0.9Y=0.27W H2S04衡算式

8、：0.57100+0.93Z=0.6W ,联立解、方程，得 Z=93.46(kg)；Y=46.41(kg)；W=239.87(kg) 列出物料输入、输出表：,如何选衡算体系对物料衡算也具有重要意义，选 择恰当则计算简便，反之复杂、易出现错误。 例4 （P110，习题4-5，解决如何选衡算体系问题） 一蒸馏塔分离戊烷(C5H12)和己烷(C6H14)混合物, 进料组成：50(质量)C5H12,50C6H14，顶部流出 液含C5H1295,塔底排出液含C6H1496。塔顶蒸出气 体经冷凝后,部分冷凝液回流,其余为产品,回流比(回 流量/馏出产物量)为0.6。计算：,、每千克进料的馏出产物及塔底产物

9、的量(W,B)； 、进冷凝器物料量与原料量之比(D/F)； 、若进料为100kmol/h，计算馏出产物、塔底产物 的质量流量(kg/h)。,解：对于求问、 解法1：（解法有二） 确定衡算体系,基准：1kg进料 列物料衡算方程： (两个组分,两个独立方程) 总物料 1=W+B C5H12组分 10.5=0.95W+0.04B 解得，W=0.51（kg）；B=0.49（kg） R/W=0.6 且 D=W+R R=0.3060.31(kg)，D=0.51+0.31=0.82(kg) D/F=0.82,解法2： 确定衡算体系 基准：1kg进料 (对于蒸馏塔四个未知数，应列四个独立方程：总1、组分1、其

10、他2) 总物料：1+R=B+D C5H12组分：0.51+0.95R=0.04B+0.95D 另外： D=W+R R/W=0.6 解得： W=0.51(kg)；B=0.49(kg)；R=0.31kg)；D=0.82(kg),结论： 体系，有两个未知数，只需两个独立方程， 较简单。 体系，有四个未知数，共需四个独立方程， 相对较复杂。 简单过程，尽量选为一个体系。,对于求问： 1kg原料中，所含C5H12、C6H14的总摩尔数 100Kmol/h进料，相当于 100103/12.75=7.84103kg/h 进料。 即，当F=7.84103kg/h 时 W=0.517.84103=4103（kg

11、/h） B=0.497.8410=3.84103（kg/h）,二、有多个设备过程(多个单元操作)的物料衡算 有多个设备的过程进行物料衡算时,可以划分 多个衡算体系。但是,此时必须恰当地划分衡算体 系,否则会使计算繁琐，甚至无法求解。 下面以两个设备的过程为例,说明多个设备过 程的衡算体系划分,以及独立方程数目的确定。,可见，对于有两个设备的过程,可以划分三个 衡算体系A、B、C。若每个设备的输入和输出物料 均含有3个分组，那么每个体系各有3个独立方程。 每个体系的3个独立方程构成一组，共3组独立方程。, 3组独立方程存在如下关系 方程组A + 方程组B = 方程组C 只有两个体系，即：2组方程

12、是独立的。 即，对于含有3个组分的两个设备的过程,独立 方程组数为2，而每一组方程有3个独立方程。故， 总独立方程数是23=6个。 有多个设备的物化学反应过程，其 独立方程数 = 组分数(C)设备数(M) = CM,例5 （P82，例4-7，2个设备过程，选衡算体系的重要性） 有两个蒸馏塔的分离装置，将含50苯、30 甲苯和20%(mol)二甲苯的混合物分成较纯的三个馏 试份,其流程图及各 流股组成如下图,计 算蒸馏1000mol/h原 料所得各流股的量 及进塔物料组成。,解：、解法1 (对整个系统作为衡算体系,则1个设备 过程，有3个未知数/S2、S4、S5) 物料衡算方程： 总物料 100

13、0 = S2 + S4 + S5 苯 0.51000=0.95 S2+0.03 S4+0.0045 S5 二甲苯 0.31000=0.03 S2+0.95 S4+0.43 S5 解得： S2 =520(mol/h)；S4=150(mol/h）；S5=330(mol/h),另外，对于蒸馏塔，有 物料衡算方程：S1=S2+S3 即，S3=1000-520=480(mol/h) 对于苯 10000.5=0.95S2+X3BS3 对于甲苯 10000.3=0.03S2X3TS3 解得 X3B=0.0125；X3T=0.5925；X3X=1-X3B-X3T=0.395,：解法2 (各精馏塔为一个设备，则

14、有 2个设备、有6个独立方程) 物料衡算方程： 对于塔： 总物料 1000=S2+S3 对于苯 0.51000=0.95 S2+X3BS3 对于甲苯 0.31000=0.03 S2+X3TS3 ,对于塔： 总物料 S3=S4+S5 对于苯 X3BS3=0.03 S4+0.0045 S5 对于甲苯 X3TS3=0.95 S4+0.43 S5 解得 S2=520(mol/h)；S3=480(mol/h)；S4=150(mol/h)； S5=330(mol/h)；X3B=0.0126(mol/h)；X3T=0.5925(mol/h)；X3X=0.395(mol/h),第四节 有化学反应过程的物料衡算

15、 有化学反应物料衡算较复杂。 、要考虑化学反应中生成或消耗的物料量。 、各反应中的实际用量，并不等于反应式的计 量系数，如一般低廉的反应物用量过量，而昂贵 的反应物量较少。 、反应进行程度往往不完全，留下剩余反应物。,、存在各种副反应生成副产物。 、反应中，有时存在不参加反应的组分，如空 气中的氮气。 因此，对有化学反应过程的物料衡算时，有必 要掌握基本的计算方法和技巧。,一、一般反应过程的物料衡算（完全反应过程） 衡算方法 直接法 元素法 联系组分法 1、直接法 该法顾名思义，指根据化学反应式直接求解， 不需列出衡算式。 该法适合于只含一个未知量或组成的有化学反 应过程的物料衡算。,例6 （

16、P87，例4-10） 1000kg对硝基氯苯ClC6H4NO2用含20%游离SO3的 发烟硫酸磺化，规定反应终点时,废酸中含游离SO3 7%(假定反应转化率为100%)。反应式如下： ClC6H4NO2 + SO3 ClC6H3(SO3H)NO2 试计算： 、含20%游离SO3的发烟硫酸用量； 、废酸生成量； 、对硝基氯苯磺酸的生成量。,解： 物料流程简图：（题意清楚）,基准：1 Kmol(或57.5kg)对硝基氯苯 反应式：ClC6H4NO2 + SO3 ClC6H3(SO3H)NO2 157.5 80 237.5 设157.5kg ClC6H4NO2完全反应时需要20的发 烟硫酸用量为x(

17、kg)，则 输入： ClC6H4NO2：157.5kg 发烟硫酸(X)：SO3 0.2x(kg)； H2SO4 0.8x(kg),输出： 产物P【ClC6H3(SO3H)NO2】：237.5 kg 废酸(W) ：SO3 = 0.2x-80(kg)； H2SO4 = 0.8x(kg) 在废酸中 =7 x=572（kg） 废酸生成量w=(0.2572-80)+(0.8572)=492（kg）,对1000kg反应物而言： 、20SO3发烟硫酸X= 572=3632（kg） 、废酸W= 492=3124（kg） 、产物P= 237.5=1508（kg）,2、元素衡算 是物料衡算的重要方法。特别对化学反

18、应复 杂，无法用几个反应式表示的过程的物料衡算，具 有特殊意义。 该法不需考虑具体反应，而是按照元素种类被 转化及重新组合的概念列衡算式。即， 输入（某中元素）=输出（同种元素） 在此，物料量(元素)可以是mol数、也可以是 质量数。,例7 （P89，例4-12） 一催化裂化过程，输入的原料(烷烃)和催化裂 化后产物的组成为： 试计算：产物量与原料量的摩尔比。,解： 、（解法1） 基准：100 Kmol原料（同书上解法）,、（解法2） 基准：100 Kmol产物（已知组成mol分数） 设 F Kmol原料，则 组分 原料量 原料H量 产物量 产物中H量 (Kmol) (Kmol) (Kmol)

19、 (Kmol) C6H14 0 0 5 514=70 C7H16 0 0 15 1516=240 C8H18 0.03F 0.03F18=0.54F 20 2018=360 C11H24 0.07F 0.07F24=1.68F 25 2524=600 C12H26 0.20F 0.20F26=5.20F 10 1026=260 C15H32 0.35F 0.35F32=11.20F 10 1032=320 C17H36 0.35F 0.35F36=12.60F 15 1536=540,合计： 原料中H量：31.22F 产物中H量：2390 H原子衡算：31.22F=2390 F=76.55（K

20、mol） 产物量与原料量之比： 100/76.55=1.306,3、联系组分法 联系组分 指随物料输入于体系,但完全不参加反应,又随 物料从体系输出的组分。在整个反应过程中,它的 数量不变。 有何好处？ 根据联系组分的含量,在输入物料和输出物料 之间进行联系,所以用联系组分作衡算，尤其是对 含未知量较多的物料衡算,可以使计算简化。,例9 （P93，例4-16） 甲烷与氢混合气在炉子内完全燃烧，烟道气分 析为N2 72.22%、CO2 8.13%、O2 2.49%、H2O 17.16% (mol%)，问：、燃料中氢与甲烷的比率是多少？ 、燃料(H2+CH4)对空气的比例多少？ 解：(分析),因为

21、CH4、H2燃烧反应 CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O H2 + 1/2O2 H2O 基准：100mol烟道气 联系组分：N2 烟道气中N2为72.22mol 输入空气中O2量=72.22 =19.20（mol） 烟道气中CO2量8.13mol,由反应式 燃料中CH4量=8.13(mol) CH4燃烧所消耗O2量 8.132=16.26（mol） H2燃烧所消耗O2量19.20-16.26-2.49=0.45(mol) 由反应式 燃料中H2量=0.452=0.9（mol） 燃料中H2/CH4=0.90/8.131/9,二、有平衡反应过程的物料衡算 在中,一般反应过程是完全反应过程的物

22、料衡算。故不涉及平衡及转化率、选择性的问题。 但是,在有平衡反应过程的物料衡算，因为反 应不完全,涉及转化率及选择性的问题,所以除了需 要建立物料或元素衡算式以外,常常还需要利用平 衡关系来计算产物量及组成。在此,平衡关系主要 指平衡常数、平衡转化率。,平衡转化率，平衡产率为在一定条件下的最高 转化率，最高产率。,例10 （P95，4-18） 甲烷与水蒸气用镍催化剂进行转化反应生产氢 气。转化过程的主要反应为甲烷转化反应和一氧化 碳变换反应，即： CH4+H2OCO+3H2 (Kp1=63.29)； CO+H2OCO2+H2 (Kp2=1.202) 已知：水蒸气与甲烷之比为2.5,温度为760

23、,压 力为5大气压。假定上述反应达到平衡,求产物的平 衡组成。,解： 基准：1mol CH4输入物料 物料衡算式(元素衡算，3个方程)： H2平衡 2+2.5=W+2M+Z C平衡 1=M+X+Y 氧原子O平衡 2.5=W+X+2Y,Z=4.5-2M-W (1) Y=1.5+M-W (2) X=W-2M-0.5 (3) （产物总量：X+Y+Z+M+W=5.5-2M） 以上是，5个未知数(改变为2个未知数)，3个方程。 平衡反应，剩余2个未知数由2个平衡反应列 方程，即,其中,代入(4)(5)，得： 式(6)(7)为高次方程，可借助于计算机程序计算。 解得： W=1.3264mol； M=0.1

24、428mol 代入组分物料衡算方程组，并解方程组得： X=2.866mol； y=0.2964mol； Z=0.560mol,三、具有循环排放及旁路过程的物料衡算 1、循环过程的物料衡算 循环过程 在化工生产中,因为反应本身转化率不高或为 了控制副反应,以提高选择性,所以多数情况是原料 每次经反应器后的转化率不高,即单程转化率很低。 如,乙烯直接水合制乙醇的过程,乙烯的单程转 化率是只有45,由氢、氮合成氨的单位转化率,只有20左右,乙烯氧化制环氧乙烷的过程,乙烯的 单程转化率约30左右。 对这些过程,实际上在反应器出口的产物中 把未反应的原料分离出来,然后把它循环返回反应 器,与新鲜原料一起

25、再进行反应，提高原料的利用 率。此过程即为循环过程,如下图（P98）：,可见,采用循环过程,可以提高原料的转化率， 使原料更充分地得到利用。,例11 (P98，例4-19) 丙烷在催化反应器中脱氢生成丙烯,其反应式为: C3H8C3H6+H2 丙烷的总转化率为95%,反应生成物经分离器分 成产物P和循环物料R。产物中有C3H8、C3H6及H2，其 中C3H8量为未反应C3H8的0.555%；循环物料中含有 C3H8和C3H6，其中C3H6量是产物中C3H6量的5%。试计 算产品组成、循环物料组成和单程转化率。,解： 第一步： 已知总转化率 总过程衡算体系()开始,求P1、P2、P3 基准：10

26、0 Kmol/h 新鲜原料C3H8 P1=5（Kmol/h） 由反应式，P2=10095%=95（Kmol） P3=10095%=95（Kmol）,第二步： 以分离器为衡算体系()。 、Q1=P1+R1，而P1=0.555%Q1=5 Q1=900(Kmol)，R1=895(Kmol) 、R2=5%P2=5%95=4.75（Kmol） 即，循环组成为R1=895(Kmol)，R2=4.75(Kmol),第三步： 对于结点A(物料结合点)衡算() MF1=F+R1=100+895=995(Kmol/h)=N1,小结 有循环过程的物料衡算： 、若已知总转化率,则可以先做总物料衡算； 、若已知单程转化

27、率,则可以先做反应器物料 衡算。,2、具有循环与排放过程的物料衡算 在循环过程,常 常在原料中含有不 参加反应的杂质或 惰性物质。如在以 下图中(P100,图4-6), 设单程转化率50, 反应器的进料(原 料)流量100kg/h。,可见：在循环过程中，若原料中含有不参加反 应的杂质或惰性物质,则经长时间的多次循环(二次 循环),将会使循环原料中杂质浓度增高(由10ppm 20ppm),以致影响正常生产。因此为了排除积累 的杂质,必须排放一部分循环物料。如下图：,在图中，循环比R/W（或R/F、R/MF，重要参数） 衡算体系：有5个 物料衡算式：（总物料） 对总过程而言：F=P+W 对反应器而

28、言：MF=RP 对分离器而言：RP=S+P 对结点A而言：F+R=MF 对结点B而言：S=W+R 从组成看： S、R、W组成相同，而 F 与 R 的组成是不同的。,例12 （P101，4-20） （据单、总转化率选择体系，结点衡算） 乙烯氧化制环氧乙烷，其生产流程图如下图。 、已知在新鲜原料中乙烯:空气=1:10(mol),乙稀单程 转化率为55%，吸收塔出口气体总量的65%循环返回反应器。 计算总转化率、各流股物料量及排放物料W组成； 、如果W的分析数据为:N2 81.5%,O2 l6.5%,C2H4 2.0%, 循环比(R/W)为3.0,计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和单 程转化率。 （非均相催化氧化）,解：、 反应式 C2H4 + 1/2O2 C2H4O 基准：10mol C2H4 ，则 空气100mol，其中O2为21 mol，N2为79 mol 已知C2H4单程转化率及循环比 先从结点A作衡算,、A点物料衡算 F+R=MF 设MF中，C2H4为X、O2为Y、N2为Z（mol） MF物料： C2H4：10+(1-0.55)X0.65=X ；X=14.15（mol） O2： 10021+