相似三角形周长比面积比

1、相似三角形的周长与面积,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边成比例；,（3）什么叫相似比？,相似多边形对应边的比叫相似比,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，平行，(SSS)，(SAS)，(AA)，,温故知新,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线， 中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,已知：ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ，,相似三角形的对应高

2、线之比等于相似比。,思 考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：ABCABC B=B 又AD、AD是高线 ADB=ADB=90 ABDABD,求证：,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,（1）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,探 一 探,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,对应角相等 对应边成比例 对应高 对应中线 对应角平分线 周长 面积比等于相似比的平方,归纳总结,相似三角形的性质,的比等于相似

3、比,（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,练 一 练,应用新知,2、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比为（ ） A 73 B 499 C 949 D 37,D,3.一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，那么周长扩大为原来的_倍，面积扩大为原来的_ _ _ 倍。,4.如果一个三角形面积扩大为原来的9倍，那么边长扩大为原来的_倍。,5,25,例1、如图在ABC 和

4、DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是 ，求DEF的周长和面积。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF， ,又D=A， DEFABC，相似比为,DEF的周长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方 形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设设正方形PQMN的边长为x毫米。 PNBC APN ABC ,7、在ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，则各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？,能 力 提 高,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,（3）相似 面积的