数学人教版八年级上册12.1全等三角形PPT.1全等三角形PPt

1、第十二章 全等三角形,12.1全等三角形,知识目标：1、了解全等形及全等三角形的概念。 2、理解掌握全等三角形的性质。 3、能够准确辩认全等三角形的对应元素 能力目标： 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力，并获得用数学的思想方法处理问题的能力 情感目标： 在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣,思考,重合,考考你的眼力,全等图形的定义,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,移动或折叠后完全重合,请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。,1,2,大小 相同,形状 相同,平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结论：平移、

2、翻折、旋转前后的图形全等。,.平移,.翻折,.旋转,三角形的变换,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要求 把对应顶点字母放 在对应的位置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作,“全等于”,探究新知：,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,A与D,B与E,C与F,全等三角形的性质:,1.全等三角形的对应边相等；,2.全等三角形的对应角相等。,ABCDEF,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,A=D,B=E,C=F,（全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,。,找对应边和对应角

3、的常用方法：,（1）有公共边的，公共边是对应边. （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角, 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. (4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角 （5）全等三角形对应角所对的边是对应边； 两个对应角所夹的边也是对应边 (6)全等三角形对应边所对的角是对应角； 两条对应边所夹的角是对应角,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。,考考你,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF

4、.,A= D,B= E,C= F.,观察思考,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,C,D,E,B,A,B,D,A,(1),(3),(2),(4),A,C,D,B,O,E,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,做一做：,C,(1)如果ABD EBC AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.,BE=3cm,解：ABD EBC,AB=BE，BC=BD,AB=3cm,BC=BD=DE+BE =2+3=5cm,小试牛刀,（2）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,45,3,全等形,对应顶点,全等于,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作:,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,对应边,对应角,知识总结,（2）已知ABCCDA， 则边的对应边为,（1）已知ABCADE， 则的对应角为,（3）已知ABCDEF， 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,4如图，ABCDEF，BE4，AE