数学北师大版八年级下册提公因式法课件设计.ppt

1、第四章 因式分解4.2 提公因式法,讲课人：宿亚南,：,北师大版八年级下册,复习回顾：,1、什么是因式分解？,把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式。,2、因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法互为逆运算。,火眼金睛：,从左到右的变形中，哪些是因式分解_,(1)(3), mamb, m mb, 535(-6)52, 535(-6)52, 2R2r, 2R2r,观察下列各式的各项有什么共同特点：, cxcycz, cxcycz,公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式,我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,探究发现

2、：,例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,所以，公因式是 2x,定系数，找最大（公因数）； 定字母，找相同； 定指数，找最低。,你能尝试将它因式分解吗？,探究发现：,找出下列各式的公因式：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,2x2+6x3 解：=2x21+2x23x =2x2(1+3x),例2、把下列各式因式分解,（1）3x + x （2）7x - 21x,解：（1）3x + x = x 3 + x x = x（3 + x）,用提公因式法分解因式

3、的步骤： 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式； 把多项式化为两个因式的乘积的形式,及时反馈：8m2n+2m,学以致用：,.找 .提,（3）把 8a3b2 12ab3c + ab因式分解。,解：,8 a3b2 12ab3c + ab = ab8ab - ab12b2 c +ab1 = ab(8a2b - 12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,= ab(8a2b - 12b2c+1),你能帮这位同学检查一下他做的是否正确吗？,巧辨正误：,及时反馈： 8m2n+2mn,（4） - 24x + 12x - 28x,解：= -（24x - 12x + 28x） =

4、 -（4x 6x - 4x 3x + 4x 7） = - 4x（6x - 3x + 7）,-,-,-,+,+,+,当多项式的第一项的系数是负数时，一般地，应先提出“”。使括号内第一项的系数成为正数。但应注意，在提出“”号时，多项式的各项都要变号。,灵活应对：,及时反馈： -8m2 n-2mn,勇攀高峰,锐不可当,牛刀小试,因式分解 （ 1 ）ma + mb （ 2 ）5y3+20y2 （ 3 ）a2b-5ab,牛刀小试：,同学们，挑战开始了！,锐不可当：,因式分解 （1）ab-5ab+ab （2）-3ma+6ma-3ma,加大难度，相信你是最棒的！,=ab(ab-5a+1) =-3ma(a2-

5、2a+1),勇攀高峰：,把下列各式因式分解： (1)-24x3+28x2-12x (2)-4a3b3+6a2b-2ab (3)-20 x2y2-15xy2+25y3,迈出最后一步，胜利是属于你的！,解：= -4x(6x27x+3),= -2ab(2a2b23a+1),= -5y2(4x2+3x-5y),注意：,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,提公因式法分解因式,小结与反思,1、什么叫公因式？,2、确定公因式的方法：,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,3、提公因式法分解因式步骤：,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式； 把多项式化为两个因式的乘积的形式,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,(1)公因式提取要彻底， (2)首项为负先提负， (3)提取公因式莫漏1,当堂检测：,1、填空题 (1)多项式6xy+12xy各项的公因式是_ (2)8mn+2mn=2mn(_) 3、已知4a+7b+2=4，求-12a-21b的值。,6xy,4m+1,-6,2、把下列各式因式分解： (1)-4kx