2024-2025学年高考物理一轮复习专题01匀变速直线运动的规律知识点讲解含解析

专题1匀变速直线运动的规律高考风向标高考风向标近3年考纲及考情分析考点内容等级要求考题统计命题点202420242024参考系、质点Ⅰ卷ⅠT225分卷ⅡT226分卷ⅢT2520分卷ⅢTT156分卷ⅡT156分卷ⅠT156分卷ⅡT2515分(1)匀变速直线运动公式的敏捷运用(2)自由落体运动和竖直上抛运动(3)匀变速直线运动规律在生活中的应用位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ第一部分：考点梳理考点一、运动学各参数的理解与辨析考点二、解决运动学问题的基本思路及留意细微环节考点三、解决匀变速直线运动问题常用的六种方法考点四、自由落体运动和竖直上抛运动考点一、运动参数的精确理解与辨识1．参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。(2)选取：可随意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形态对探讨问题的影响可以忽视不计。典例1下列关于物体是否可以被看作质点的说法正确的有()A．探讨奥运游泳名将傅园慧的游泳技术时，傅园慧可以被看成质点B．探讨飞行中直升机上的螺旋桨的转动状况时，直升机可以被看作质点C．视察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看作质点D．在作战地图上确定航空母舰的精确位置时，可以把航空母舰看作质点【解析】：探讨奥运游泳名将傅园慧的游泳技术时，是有不同的动作的，所以此时的傅园慧不能被看作是质点，故A错误；探讨直升机螺旋桨的转动状况时，不行以把直升机看作质点，否则就无转动可言，故B错误；飞机在航空母舰上起飞时，航空母舰的大小不能被忽视，不能被看作质点，故C错误；在作战地图上确定航空母舰的精确位置时，航空母舰的大小和形态可以忽视不计，航空母舰可以被看作质点，故D正确。【答案】：D3.位移和路程辨析位移路程物理意义描述物体位置的变更描述物体运动轨迹的长度确定因素由物体的初、末位置确定由物体的运动路径确定矢量标量矢量，既有大小又有方向标量，只有大小没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他状况下，位移的大小小于路程。典例22024年杭州G20峰会于9月4－5日在杭州奥体博览城召开，每天都有多个议程。从萧山国际机场到博览城打车约23.5km，下列说法正确的是()A．9月4－5日指时刻，23.5km指路程B．9月4－5日指时间，23.5km指路程C．9月4－5日指时间，23.5km是位移大小D．9月4－5日指时刻，23.5km是位移大小【解析】：9月4－5日对应的是时间轴上的两天的时间，所以是时间；23.5km是运动轨迹的长度，是路程，故选项B正确，A、C、D错误。【答案】：B典例3物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()A.R，A指向C；R B.R，A指向C；RC.R，A指向C；R D.R，A指向C；R【解析】：物体的位移大小为AC的长度，依据几何关系可知：xAC＝＝R，方向由A指向C，路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝R，故C正确。【答案】：C4.平均速度和瞬时速度典例4(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出动身地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A．整个过程中赛车的平均速度为180km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B【解析】：从A到B位移为9km，用时h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错。【答案】：BC5.速度、速度变更量和加速度典例5(多选)若汽车的加速度方向与速度方向一样，当加速度减小时，则()A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【解析】：汽车的加速度方向与速度方向一样，汽车在做加速运动，故A错误，B正确。加速度减小，汽车速度的增加由快变慢，但速度仍在增加，当加速度为零时，汽车做匀速运动，速度达到最大，故C错误，D正确。【答案】：BD考点二、解决运动学问题的基本思路及留意细微环节1.匀变速直线运动的规律、公式和推论1．解决运动学问题的基本思路化过程示意图→推断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并探讨2.留意运动学公式中正方向的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。典例1如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是()A．物体到达各点的速率:B．物体到达各点所经验的时间比为:C．物体从A到E的平均速度:物体通过每一部分时，其速度增量是相等的。E.物体通过每一部分时，其速度增量是相等的。【答案】：ABC【解析】：假设物体运动的加速度大小为，AB=BC=CD=DE=，A选项，分别选择AB、AC、AD、AE作为探讨过程，结合速位公式求物体经过各点的速度大小。AB过程：AC过程：AD过程：AE过程:故：，A选项正确，D选项错误。B选项，分别选择AB、AC、AD、AE作为探讨过程，假设物体从A运动到B、C、D、E的时间分别为,选择位移公式求的时间的大小关系。AB过程：AC过程：AD过程：AE过程：所以B选项正确。C选项：通过B选项的分析,可知B为AE段位移的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于物体的平均速度。方法总结：1、处理匀变速直线运动的相关问题一般要依据先选择合理的探讨过程，再选择合适的运动学公式，两步走的基本原则完成；2、在探讨过程的选择上要留意，假如物体做的是初速度为0的匀加速直线运动探讨过程的选择要充分利用物体初速度为0的这个特点进行选择；因此探讨过程的选择一般依据如图所示的形式进行选择：即每一个探讨过程要以初始点作为起点，这样能简化数学运算过程；例2、某物块由静止起先以大小为a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间t0后，其加速度突然反向，且大小变为a2；再经过相同的时间t0,物块恰好回到动身点,且速度大小v2＝5m/s。求：(1)物块的加速度变更时，其速度大小v1；(2)的大小；【答案】：2.51/3【解析】：如图所示物体的运动过程如图所示：将AB作为探讨过程结合平均速度公式得：将BCA作为探讨过程结合平均速度公式得：联立1、2式可得：V1=2.5m/s依据加速度的定义式：方法总结：当物体经验的运动是多个过程，而且每一个运动过程的加速度大小和方向都是不同的；在探讨过程的选择上肯定要以加速度作为探讨过程的分隔点进行分段；这里讲一点，不是以物体的速度作为过程的分割点；过程的选择如图所示；处理匀变速直线运动的留意事项：1、解决匀变速直线运动的问题的基本思路是先确定探讨过程，再选择合适的运动学公式；2、在探讨过程的选择上肯定要留意依据物体的运动特点不同而选择合适的探讨过程是特别关键的；典例1、2分别介绍两种分段法是解决运动学问题常见的分段模式；3、在对运动学公式进行选择时，留意平均速度公式解题时是优于其它的运动学公式的，所以在条件允许的状况下，一般优先运用平均速度公式；4、在对运动学公式进行应用时，尤其是物体做往复运动时，肯定要留意各物理量的矢量性；这一点在典例2中特别关键；考点三、解决匀变速直线运动问题常用的六种方法典例应用物体以肯定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为4m，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图。已知物体运动到距斜面底端3m处的B点时，所用时间为2s，求物体从B滑到C所用的时间。【解析】：方法一逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设t＝2s故xBC＝eq\f(at\o\al(2,BC),2)，xAC＝eq\f(at＋tBC2,2)，又xBC＝eq\f(xAC,4)，由以上三式解得tBC＝t＝2s方法二基本公式法因为物体沿斜面对上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得veq\o\al(2,0)＝2axAC①veq\o\al(2,B)＝veq\o\al(2,0)－2axAB②xAB＝eq\f(3,4)xAC③由①②③解得vB＝eq\f(v0,2)④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t＝2s方法三位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。因为xCB∶xBA＝eq\f(xAC,4)∶eq\f(3xAC,4)＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t。方法四时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(eq\r(2)－1)tx，tDE＝(eq\r(3)－eq\r(2))tx，tEA＝(2－eq\r(3))tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t＝2s方法五中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，eq\x\to(v)AC＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(v0,2)。又veq\o\al(2,0)＝2axAC，veq\o\al(2,B)＝2axBC，xBC＝eq\f(xAC,4)。由以上三式解得vB＝eq\f(v0,2)。可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t＝2s。方法六图象法依据匀变速直线运动的规律，作出v­t图象，如图所示。利用相像三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(CO2,CD2)，且eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(4,1)，OD＝t，OC＝t＋tBC。所以eq\f(4,1)＝eq\f(t＋tBC,t\o\al(2,BC))2，解得tBC＝t＝2s。答案：2s考点四、自由落体运动和竖直上抛运动1.三种常见运动的规律分析2.竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动。(2)全程法：将全过程看成是初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。3.竖直上抛运动的三个对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等。典例某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面放射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从放射到残骸落回地面过程的总时间。【解析】设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1。火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速直线运动，其次个过程为做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入数据解得v1＝20m/s。(2)对其次个过程有h2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)，代入数据解得h2＝20m所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20m＝60m。(3)思路一分段法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2，得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s从最高点落回地面的过程中h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，而h＝60m，代入得t3＝2eq\r(3)s故总时间t总＝t1＋