数学人教版八年级上册平方差公式课件.ppt

1、第十五章 整 式,15.2乘法公式 15.2.1平方差公式,学校：七星农场第二中学 姓名：孟炜超,小明去水果店里买水果，其中一种水果单价为10.2元/千克，小明买了9.8千克，老板还没来得及按计算器，小明早就算出得数，老板佩服不已，小明说自己是用今天刚学的平方差公式来简便计算的，请同学们想想小明是如何做的？,创设情景,多项式与多项式相乘的法则:,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn,复习：,字母表示：,(x+1)(x-1)= (a+2)(a-2)= (3) (3-x)(3+x) = (4) (2m+n)

2、(2m-n)=,计算下列多项式的积看谁做的又快又准确:,问题： 1、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 2、如何用字母表示这个规律？ 3、怎样用文字简洁的描述这个规律？,探究新知,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2=,动手实践： 将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。思考：怎样计算它的面积？,(a+b)(ab)=a2b2,S矩形(a+b)(a-b),例题1 运用平方差公式计算： (3x2 )( 3x2 ) (2) (b+2a)(

3、2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y),解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2,(3) (-x+2y)(-x-2y),例2 计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298 =(100+2)(100-2) = 1002-22 =10000 4 = 9 996,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1,解决课前的问题小明去水

4、果店里买水果，其中一种水果单价为10.2元/千克，小明买了9.8千克，老板还没来得及按计算器，小明早就算出得数，老板佩服不已，小明说自己是用今天刚学的平方差公式来简便计算的，请同学们想想小明是如何做的？,解：10.29.8 =(10+0.2) (10-0.2) =100-0.04 =99.96(元),答：小明应付给老板99.96元钱,2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,拓展应用,.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).,(2),(5),(6),3.根据平方差公式计算.,1.(a+3b)(a 3b) 2.(3+2a)(3+2a) 3.(2x2y)(2x2+y) 4. 5149 5.(3x+4)(3x-4)-(3x+3)(3x-2),=a29b2,=4 a29,=4