求一次函数的表达式

1、17.34求一次函数的解析式,教学目标： 1引导学生理解待定系数法。 2能用待定系数法求一次函数的解析式。 重点难点: 1熟练用待定系数法求一次函数解析式。 2在实际问题中，会求自变量的取值范围。,前面，我们学习了一次函数及其图象和性质， 你能写出两个具体的一次函数解析式吗？ 如何画出它们的图象？,思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？,两点法两点确定一条直线,新课引入：,温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制成的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x(0C)的一次函数，某种型号的实验用水银温度计能测量-200C至1000C的温度，已知10

2、0C时的水银柱高10厘米，500C时的水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。,解：设所求的函数表达式是ykxb(k0),根据题意，得：,解得：,所求的函数表达式是y0.2x8,典例分析：,其中x的取值范围是,-20 x100,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,归纳：,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx

3、+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.,归纳：,1，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）. 求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,试一试：,2，柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时 间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有 油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克， 试写出剩余油量Q与时间t的函数关系式。,解：设k

4、tb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40,试一试：,(0t8),1已知一次函数，当 x2 时，y3；当 x1 时， y3，则这个一次函数的解析式为_,y2x1,y2x1,2在下图中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一 次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_,变式拓展：,3某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是射线,y3x30,60,35,(1)当 x30 时，y 与 x 之间的函数解析式为_； (2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付_元上网费用； (3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间 是_,（1）利用图像求函数关系式 （2）利用点的坐标求函数关系式 （3）利用表格信息确定