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1、第二章 实数,2. 平方根(第1课时),八年级数学上册 北师大版,王晓佳 万荣县实验中学,学校对面的公园里有两块正方形草坪，大正方形草坪的面积是100平方米，小正方形草坪的面积是5平方米，,（1）大正方形草坪的边长是多少米？（2）小正方形草坪的边长呢？,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ,注意!,解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ;,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,(

2、2)因为121， 所以1的算术平方根是1， 即 ;,解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是 .,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,一、求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ,巩固概念,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,一、求下列各数的算术平方根： (1) 36 (2) （3）17 （4）,达标检测,二、求下列各式的值： （1） （2）,注意!,式子 的两层含义: (1) a0; (2) 0 .,(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：,一是a0，,二是 0,(2)算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；负数没有算术平方根,学习小结,1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；

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