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11.3角的平分线的性质(2),1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,复习,3、判定三角形全等的方法:,反过来,到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?,已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,思考,证明: QDOA,QEOB, QDO和QEO都是直角, 在RtQDO和RtQEO中 QOQO(公共边) QD=QE (已知) RtQDORtQEO(HL) QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。, QDOA,QEOB,QDQE 点Q在AOB的平分线上,用几何语言表示为:,角平分线上的点到角两边的距离相等., QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,1. 在ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,且BECF。求证:AD是ABC的角平分线。,练习10分钟: A B类: 课本22页第3题。,C D类: (1)课本22页第3题。 (2) 14页第9题。,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA,QEOB,QDQE 点Q在AOB的平分线上,角平分线上的点到角两边的距离相等., Q
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