浦东新区2017学年六年级第二学期期末数学试卷

1、 1 浦东新区 2017 学年度第二学期期末质量抽测 六 年 级（预备年级）数 学 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 （完卷时间：90 分钟 满分：100 分） 2018.6 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分） （每题只有一个选项正确）分） （每题只有一个选项正确） 1如果a与2互为倒数，那么a等于（ ） （A）2； （B） 2 1 ； （C） 2 1 ； （D）2 213 世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题： “在罗马有 7 位老妇人，每 人赶着 7 头毛驴，每头驴驮着 7 只口袋，每只口袋里装

2、着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀， 每把餐刀有 7 只刀鞘” ， 那么刀鞘数是 （ ） （A）42； （B）49； （C） 6 7； （D） 7 7 3在如图的 2018 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相 邻的数，这三个数的和不可能 是（ ） （A）72； （B）69； （C）51； （D）27 4如图，在数轴上点A、点B、点C 三点所表示的数分别是a、b、c如果3=ba，5=cb， 且原点O 与点A、点B 的距离分别为4、1，那么关于点O 的位置，下列叙述正确的是（ ） （A）在点 A 的左边； （B）介于点 A、点 B 之间； （C）介于点 B、点 C 之间； （D

3、）在点 C 的右边 5 下列说法中， 正确的是（ ） （A） 长方体中任何一个面都与两个面平行； （B） 长方体中任何一个面都与两个面垂直； （C） 长方体中与一条棱平行的面只有一个； （D） 长方体中与一条棱垂直的平面有两个 6用一副（两块）三角尺按照不同位置摆放，在下列摆放方式中，一定能确定 与 互余的是 （ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） A B C 2 （第 13 题图） 二、二、 填空题（本大题共填空题（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 2 2 分，满分分，满分 2424 分）分） 7 3 2 的相反数是 8计算：()= 8 1 22 . 1 9比较大小：如果

4、ba ，那么a32 b32 （填“” “”或“” ） 10月球的直径约为 3 476 000 米，将 3 476 000 用科学记数法表示是 11将方程2523=yx变形为用含x的式子表示y是 12在线段 AB 延长线上截取 BC=2AB，分别取 AB、 BC 的中点，分别记为点 M、N，如果 AB=2，那 么 MN= 13 如图是用量角器测量角度的结果， 如果AOB=COD， 那么AOD 的度数是 14已知与互补，=41 25，那么= （结果用度、分、秒表示） 15如果甲地在乙地的北偏西 40 方向，那么乙地在甲地的 方向 16在长方体 ABCDEFGH 中，与棱 AB 和棱 AD 都异面的

5、棱 是 17如果一根24米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型， 这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等， 那么这个长方体的体积是 立方米 18小华用两组数分别记录某地区 5 月份 31 天中实际下雨和天气预报下雨的情况： 实际下雨情况用 1231 ,a aa,记录 天气预报下雨的情况用 1231 ,b bb,记录 当第k天下过雨时，记1= k a； 当第k天没下雨时，记1= k a（1k31） 当预报第k天下雨时，记1= k b； 当预报第k天没雨时， 记1= k b（1k31） 例如天气预报 5 日下雨，实际没雨，那么1 5= b，1 5 =a记录完毕后，小华经过计算， 得

6、出 1 12 23 331 31 23a ba ba ba b+=+ ， 那么该月气象台预报准确的总天数是 AB C D EF G H （第 16 题图） 3 三、 简答题（本大题共简答题（本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 6 6 分，满分分，满分 3636 分）分） 19计算：85)2() 4 1 6 5 ()2( 2 解：解： 20解方程：2 8 43 24 5 = xx 解：解： 21解不等式：)9(5x) 1(615x 解：解： 22解不等式组： + ， 3 12 2 13 02 xx x 并把它的解集在数轴上表示出来 解：解： 4 23解方程组： =+ = ， 0443 037

7、46 yx yx 解：解： 24解方程组： =+ =+ =+ ， ， 3 2 5 zx zy yx 解：解： 四、作图题（本大题四、作图题（本大题 6 6 分）分） 25线段 AB 与射线 AP 有一公共端点 A （1） 用直尺和圆规作出BAP 的角平分线 AC （不写作图方法） （2） 用圆规在射线 AP 上截取线段 ADAB，联结 BD （3） 用直尺和圆规在BD 右侧作出以点B 为顶点的DBQ， 使DBQBDA，且BQ 与AC 相交于点E （不写作 图方法） （4） 你认为线段 AB 和 BE 的大小关系如何？ 第 25 题图 5 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 题，题

8、，2626 题题 7 7 分，分，2727 题题 9 9 分，满分分，满分 1616 分）分） 26某校数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗： 我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空 诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房 住 9 人，那么就空出一间房 （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费 20 钱，且每 间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间） ，房费按 8 折优惠如 果诗中“众客”再次一起入住，要求订房更合算，请你帮他

9、们做个方案 解：解： 6 27小明，小华和小红准备用透明胶和硬纸板制作一些长方体纸盒，现在需要你的帮忙： （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图 1） ，请你帮他画完 整（不写画法） ； （2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小华经过设计发现正好将这块硬纸板全部 用完（如图 2） ，请你求出长方体的长a、宽b和高c； （3）设计后，小红对制作费用进行了估算，小华的设计方案所需要的硬纸板的价格是每 块 5 元，另外还有一种只有大小不同的硬纸板，价格是每块 3 元，小红根据小华的 设计尺寸也进行了设计（如图 3） ，发现另一种硬纸板也可以用来制作尺寸相同的长 方体纸盒同

10、时，经过计算发现，如果用相同的制作费且把材料用足，那么选用小 红的设计比选用小华的设计恰好可以多制作一个纸盒请问，小红的设计可以制作 出几个纸盒？ 解：解： （第 27 题图 3） （第 27 题图 2） （第 27 题图 1） 7 浦东新区 2017 学年度第二学期期末质量抽测 六年级（预备年级）数学参考答案及评分说明 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分） （每题只有一个选项正确）分） （每题只有一个选项正确） 1B； 2C； 3A； 4C； 5D； 6C 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 1212 题，每小

11、题题，每小题 2 2 分，满分分，满分 2424 分）分） 7 3 2 ； 8325. 3； 9； 10 6 10476. 3； 11 2 253 = x y； 123； 1380； 1435138； 15南偏东 40； 16棱 GC； 176； 1827 三、三、简答题（本大题共简答题（本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 6 6 分，满分分，满分 3636 分）分） 19解：原式=854 2 1 3 5 +（3 分） = 2 5 3 5 2 1 （1 分） = 3 5 2（1 分） = 3 11 （1 分） 20解：()2424335=xx（2 分） 481295=xx（2 分） 604

12、= x 15=x（2 分） 所以，原方程的解为15=x 21解：455 x6615+ x（2 分） xx65 +4521+ （2 分） x6（1 分） 所以，原不等式的解集为x6（1 分） 8 22解：由，得 2x（1 分） 由，得 ()()122133+xx 2439+xx 55x 1x（3 分） 所以，原不等式组的解集是21x（1 分） 不等式的解集在数轴上表示为： （1 分） 23解：由，得 0339=x（1 分） 339=x 3 11 =x （2 分） 把 3 11 =x代入， 得 4 15 =y （2 分） 所以， 原方程组的解是 = = ， 4 15 3 11 y x （1 分）

13、24解：由，得 3=+zyx （2 分） ， 得2=z （1 分） ，得5=x（1 分） ，得0=y（1 分） 所以，原方程组的解是 = = = ， ， 2 0 5 z y x （1 分） 四、作图题（本大题四、作图题（本大题 6 6 分）分） 25 （1）作图略（2 分） （2）作图略（1 分） （3）作图略（2 分） （4）AB=BE（1 分） 9 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 题，题，2626 题题 7 7 分，分，2727 题题 9 9 分，满分分，满分 1616 分）分） 26解： （1）设有 x 间客房，则房客有（7x+7）人（1 分） 根据题意，得方程：77) 1(9+=xx（1 分） 解这个方程组，得8=x（1 分） 答：该店有 8 间客房，63 个房客（1 分） （2）如果 4 人一间房，因为 4 3 15463=，所以需客房 16 间 费用需要：3202016=（钱） （1 分） 如果定 18 间房：其中有四人住、三人住 费用需要2888 . 02018=（钱） （1 分） 因为 288320，所以在次入住时定 18 间房更合算（1 分） 27解： （1）图略（2 分） （2）由题得，24=+ ca（1 分） bc2= （1 分） ac3= （1 分） 即 = = =+ .3 ,2 ,24 ac bc c