控制工程考试复习点.ppt

1、2 拉氏变换与反变换 3 方框图简化,（二）时域分析法,1何谓时间响应？ 2何谓典型信号？常见的典型信号有那些？ 3一阶系统的时间响应,（1）一阶系统的单位阶跃响应,（2）一阶系统的单位脉冲响应,输入信号：,输出：,输入信号：,输出：,（3）一阶系统的单位速度响应,输入信号：,输出：,系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数。系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，其积分常数由初始条件确定。 时间常数T反映了一阶惯性环节的固有特性，其值越小，系统惯性越小，响应越快。,4二阶系统的时间响应,（1）阻尼比的大小特征根的性质 （2）二阶系统的单位阶跃响应 欠阻尼状态：响

2、应曲线以d为频率的衰减振荡曲线，且随 的减小、振荡振幅增大。 临界阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线。 过阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线。,（2）稳态误差的计算 一般方法,稳态误差系数法,5稳态误差 （1）稳态误差的概念 输出实际值与期望值之差。稳态误差 是系统误差信号 的稳态值，即：,稳态误差取决于G(s)H(s)系统的结构与参数及输入信号,（1）稳定性的概念（什么叫稳定性） 稳定性就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 （2）系统稳定的充分必要条件 不论系统特征方程的特征根为何种形式，线性系统稳定的充要条件为：所有特征根均为负数或具有负的实数部分；即：所有特征根

3、均在复数平面s平面的左半平面。,6稳定性分析,系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差（误差）等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和。,如：,总的稳态偏差：,（3）劳斯判据,劳斯阵列中第一列所有元素的符号均为正号。,稳定性是系统自身的固有特性，它只取决于系统本身的结构和参数，而与初始条件、外作用无关；稳定性只取决于系统极点（特征根），而于系统零点无关。,（三）频域分析法,1. 频率响应及频率特性 稳定的系统对正弦输入的稳态响应，称为频率响应。 线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称为频率特性。 （包括幅频特性、相频特性）,2.

4、 频率特性的求取方法 （1） 根据已知系统的微分方程，输入正弦信号，求其稳态解，取输出稳态分量的复数之比求得。 （2）直接从传递函数求取 （3）实验法 3. 频率特性的图解方法 （1）极坐标图（Nyquist图） 以频率为参变量，在复平面上，画出由0时的向量G( j)的端点连线图。主要用于判定闭环系统的稳定性,（2）对数坐标图（Bode 图） 它由两张图组成：对数幅频特性、对数相频特性。 对数频率特性曲线(波德图)，工程上采用简便作图法，即利用对数运算的特点和典型环节的频率特性绘制系统开环对数幅频渐近特性。,（2）对数频率稳定性判据,若系统开环稳定，系统闭环稳定的充分必要条件是：在L()0的所

5、有频率下，对数相频特性 曲线不超过-线。,若系统开环不稳定（设有q个右根），那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：在L()0的所有频率下，对数相频特性 曲线在-线上的正、负穿越次数之差N+N-=P/2，则系统闭环稳定；反之，不稳定。,4. 频域稳定性判据 （1）奈奎斯特稳定性判据 如果系统开环稳定那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：G(j)不包围（-1, j0)点； 如果系统开环不稳定（设有q个右根），那么，系统闭环稳定的充分必要条件是： G(j)正方向（正方向即逆时针方向）包围（-1, j0)点q次。,5.稳定性裕量,在系统设计中，不仅要求系统稳定，而且还希望系统具备适当的的稳定性储备即裕量。

6、习惯上用相位裕量和幅值裕量来表征开环幅相曲线接近临界点的程度，作为系统稳定程度的度量。,在Bode图上，幅值穿越频率 所对应的相频 即为相位裕量（度） ； 而相位穿越频率 所对应的幅频 即为幅值裕量 。,在Bode图上，只有幅值裕量和相位裕量都大于零，系统闭环稳定。,三、控制系统的综合校正,（一）校正的概念及校正的实质 所谓校正，就是改变系统的动态特性，使系统满足特定的技术要求。通过改变系统结构或在系统中加入一些参数可调的装置，以改善系统的稳态、动态性能，使系统满足给定的性能指标。为了满足性能指标而加进系统的装置，称为校正装置。 校正的实质就是改变系统零、极点数目和位置。,（二）常用校正方式 1.串联校正 2. 并联校正 3. 复合校正,（三）PID控制,P控制,PI控制,PD控制,PID控制,掌握各种控制规律对系统的影响,PID的传递函数,07年考题,(1)系统(a)的开环传递函数的时间常数表达式为：,(2)系统(b)的开环传递函数的时间常数表达式为：,(b),解：求频率特性,例2：已知系统的传递函数，求系统的稳态输出。,求稳态输出,已知系统的开环传递函数如下：,1. 写出系统的组成。 2. 绘制系统的开环Bode图，并标明各种频率和斜率。