数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.ppt

1、第2课时 正比例函数的图象与性质,19.2.1 正比例函数,1.会用描点法画正比例函数的图象。 2.掌握正比例函数的图像和性质。 3.会用正比例函数图象的知识解决简单的实际问题。,重点：正比例函数的图象和性质。 难点：正比例函数图象和性质的应用。,你能说出平面直角坐标系的各部分名称吗？,第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,请你写出两个具体的正比例函数,问题2 描点法画函数图象一般步骤：,列表、,描点、,连线,问题1什么是正比例函数？,（其中 是常数， ）,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数,叫做比例系数,k0,正比例函数的解析式,我们知道了( ),那么,你知道它们的图像怎么样吗?与解析式

2、之间又有什么关系呢?,画一画,例1（1）画出正比例函数 的图象,（2）画出正比例函数 的图象,例1（1）画出正比例函数 的图象,列表,描点,连线,0,0,1,2,-1,-2,2,4,-2,-4,例1（2）画出正比例函数的 图象,0,-2,2,-4,4,比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?,相同点：,都是过_点的_,不同点：,函数 的比例系数k_0 图象经过第_象限；,函数 的比例系数k_0图象经过第_象限；,一、三,二、四,直线,结 论(正比例函数图象的变化规律),正比例函数 的图像,是一条过原点的直线，,称为直线,时，图像过第一、三象限,时，图像过第二、四象限,思考,知道正比例函数是一

3、条直线,那么画正比例函数图像有无简便方法?,1,k,1,k,过_个点 _画一条直线,两,用你认为最简单的方法画出下列函数的图像,(1),(2),解：,画直线,画直线,动动手,由描点法画正比例函数图像到两点法画正比例函数图像,我们把问题简单化了,知道了函数图像与解析式K之间的关系,那么函数值的变化规律与K之间又有怎样的关系呢?,小组交流,讨论:函数值y的变化规律与K值有怎样的关系?,当k0时直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右,x增大时,y的值也增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右,x增大时,y的值反而减小。,3,6,y = 3x,1,2,3,6,y随x的增大而增大,y

4、随x的增大而减小,-2,-4,上升,下降,结 论,正比例函数,时，,随 的增大而增大,时，,随 的增大而减小,图像从左向右逐渐上升,图像从左向右逐渐下降,函数图像的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的性质.,正比例函数有哪些性质呢?,归纳:正比例函数y=kx(k0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线,y=kx(k0) k0,第一,三象限,y=kx(k0) k0,第二,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1.函数y=3x的图象在第 _ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 _,二,四,0,-3,减小,2.函数,的图象在第 象限内,经过点(0

5、, )与点(1, ), y随x的增大而_,一,三,0,增加,应用新知,3.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,4.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的 增大y反而减小，则k的取值范围是 _.,k3,6、直线y=(k2+3)x经过 象限， y随x的减小而 。,一、三,减小,5、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。,k-1,3、想一想： 已知正比例函数y=(1-2a)x (1)若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围； (2)若点A 和点B 为函数图像上 的两点，且 ，试求a的取 值范围。,小结,正比例函数,1、图像,正比例函数的y=kx图像是经过原点（0，0)和（1，k)的一条直线,通常找原点（0，0)和（1，k)两点法画正比例函数图像,3、性质,当k0时直线y=kx y=