数学人教版七年级上册有理数加法.3有理数的加减法.ppt

1、有理数的加法,1.3有理数的加 减法,知识回顾,1.有理数有几种分类方法？ 2.都是如何分类的呢？,3.在小学，我们学过正数及0的加法运算学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？,正数正数,0正数,负数正数,00,负数0,0负数,负数负数,第一个加数 第二个加数,正数,0,负数,正数,0,负数,结论：共三种类型. 即：,（1）同号两个数相加；,（2）异号两个数相加；,（3）一个数与0相加,正数0,负数负数,一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m,（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动

2、了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,(+5)+(+3)=8,5,3,8,创设情境，引入新知,一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m,（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,3,5,(5)(3)8,8,创设情境，引入新知,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？,(5)(3)8,(5)(3)8,同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加,结论：,利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 1先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向 运

3、动了 m ； 2先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运动了 m ； 3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向_运动了 m .,自主预习,根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ,结论：,(3)5= 2,3(5)2,(5)5 0,自主探究,如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？,505 或 （5）05,结论：,一个数同0相加，仍得这个数.,（1）同号两

4、数相加，取相同符号，并把绝对值相加 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 （3）一个数同0相加，仍得这个数.,有理数加法法则：,根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：,知识梳理,有理数加法运算的步骤： （1）根据有理数的加法法则确定和的符号；,+,-,0,(看另一个加数的符号),+,-,（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。,随堂练习,1.计算： （1）（3）（9）； （2）（4.7）3.9； （3） 0（7）； （4）（9）（9）,教科书 第18页 练习,1用算式表示下面的结果

5、： （1）温度由4 C上升7C； （2）收入7元，又支出5元,2口算： （1）(4)(6)；（2） 4(6)；（3）(4)6； （4）(4)4； （5）(4)14；（6）(14)4； （7） 6(6)； （8） 0(6),教科书第19页 练习,3.计算： （1）15(22)； （2） (13)(8)； （3）(0.9)1.5； （4） .,4.请你用生活实例解释5(3)2，(5)(3)8 的意义.,有理数的减法,1.3有理数的加法和 减法,1.复习有理数的加法法则,知识回顾,2.计算 （1） 4 + 16 = （2）（2）+（27）= （3）（9）+ 10 = （4） 45 + （60） =

6、（5）（7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （8） =,创设情境，引入新知,北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢？,3(3),？,6,（1）怎样理解,？,（2）想一想：,观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现 了什么？从结果中能看出减3相当于加哪个数？,思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？,自主预习,这些数减3的结果与它们加3的结果相同吗？,将上式中的数换成0，1，5，用上面的方法考虑：,减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明,从中又能有新的发现吗？,自主探究,你能用字母把减法法则表示出来吗？,减去一个数，等于加上这个数的相反数,有理数减法

7、法则：,知识梳理,例 4 计算:,(2),(3),(4),(1),；,.,；,；,例 4 计算:,解：(3)5 2,解： 0(7) 7,(2),(1),；,；,例 4 计算:,解：7.24.8 12,解： ,(3),(4),；,.,在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？,自主探究,教科书第23页 练习,随堂练习,1.计算： （1） 69; （2） (4)(7); （3）(5)(8)； （4） 0 (5)； （5）(2.5)5.9 ； （6） 1.9 (0.6).,2.计算： （1）比2C 低 8C

8、 的温度； （2）比 3C 低 6C 的温度.,1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） 2. 计算： （1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3）；,3,4,-3,-39,5,-3,3,随堂练习,3.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：,（1）第一名超过第二名多少分？ （2）第一名超过第5名多少分？,加、减混合运算,计算：,有理数加法法则： 同

9、号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得； 一个数同相加，仍得这个数 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,知识回顾,计算下面各题 1.（9.18）+6.18 2. 26.18+（ 9.18）； 3.（ 2.37）+（ 4.63）； 4.（ 4.63）+（ 2.37）；,创设情境，引入新知,，,1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？,观察

10、,你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,自主预习,加法交换律：,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,自主探究,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.,（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来 （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？,，,创设情境，引入新知,这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.,算式,是20，3，5，7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为,例5 一批大米，标准质量为每袋25kg。质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：,这10袋大米总计质量是多少千克？,自主预习,1. 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？,知识梳理,3.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c),互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相