三角形全等证明“边边边”（SSS）.pptx

1、湖南省 长沙市 长郡梅溪湖中学,HUNAN CHANGSHA CHANGJUN MIDDLE SCHOOL,三角形全等的判定 （SSS）,初一数学组 毛成珍,绿色课堂-复习巩固引新知,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形.,2、全等三角形有什么性质？, AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,对应边相等 对应角相等.,绿色课堂-微讲堂,1.只给一个条件:,只给一组对应边：,只给一组对应角：,探究1：,绿色课堂-研讨探究得新知,5cm,5cm,2.给出两个条件：,一组对应边和一组对应角：,两组对应角：,两组对应边：,3.给出三个条件：,三边 两边

2、一角 两角一边 三角,归纳1：,不一定全等,绿色课堂-归纳总结得新知,发现:剪出来的三角形完全重合.,已知三角形三条边分别是 10cm，12cm，15cm， 作出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来， 并与同伴比一比，发现什么？,探究2：,3、连接线段AB，AC。ABC为所求的三角形.,1、作线段BC =15cm；,2、分别以B、C为圆心，10cm线段和12cm线段为 半径作弧，两弧交于点A；,作法：,绿色课堂-小组合作得新知,归纳2：,在两个三角形中，如果三边都对应相等，那么 这两个三角形全等.（可简写成“边边边”或 “SSS”）,AB=DE（已知） BC=EF（已知） CA=FD（已知）,

3、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,在ABC和DEF中：, ABC DEF（SSS）,绿色课堂-归纳总结得新知,例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,解题思路：,隐含条件,公共边AD,现有条件,AB=AC,准备条件,BD=CD,D是BC的中点,绿色课堂-范例精析得方法,证明： D 是BC中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,对应顶点字母写在对应位置,解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC（已知）

4、 AC = DB（已知） = （ ）,BC,CB,DCB,ABC （ ）.,SSS,练习1. 如图，AB=DC，AC=BD，ABC和DCB是否全等？请完成下列解题步骤.,=,=,绿色课堂-学以致用熟新知,公共边,练习2. 如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，若要根据“SSS”判定得到ABFECD ，还需要条件 .,BF=CD,或 BD=FC,绿色课堂-学以致用熟新知,练习3. 如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上， AD=FB. 求证:ABC FDE.,A,B,C,D,F,E,绿色课堂-学以致用熟新知,变式. 上题条件不变，问题改成：问AC/EF吗？,练习4. 已知：如图，ADBC，ACBD. 求证：DC.,绿色课堂-深入理解促提高,方法： 添加辅助线构造全等,隐含条件：公共边,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,注意,四步骤,1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,绿色课堂-课堂小结再梳理,如图所示，ABAE，BCED，CFFD，ACAD. 求证：BAFEAF.,绿色课堂-