2.1.1向量的概念及表示_第1页
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文档简介

1、湖上有三个景点。(如图)一艘游艇将游客从景区o送到景区A,半小时后,游艇将游客送到景区b。从景区o到景区A有一个位移,从景区A到景区b也有一个位移。位移有大小和方向,距离只有大小和方向,大小和方向的量称为矢量。1矢量的概念:2矢量的表示方法:矢量用有向线段表示,矢量大小用长度表示,矢量方向用箭头表示。字母符号:(1)几何符号:(3)向量的相关概念:大小和大小;(2)零矢量:长度为0的矢量称为零矢量,记录为。(1)向量模数:向量大小称为向量长度(或模数),记录为| |。3个向量的相关概念规定:平行于任何向量。(1)平行矢量:方向相同或相反的矢量称为平行矢量。注为/。非零向量;(1)平行矢量:方向

2、相同或相反的平行矢量称为平行矢量。注为/。讨论了:3个向量的相关概念:(1)等向量:等长度和注:向量是否相等只与大小和方向有关,与起点无关。注:=。(2)反矢量:长度相同、方向相反的矢量称为反矢量。注意。零矢量的反矢量仍然是零矢量,反矢量、等矢量和反矢量是平行矢量。任何一组平行矢量都可以转化为同一条直线。(2)共线矢量:平行矢量也称为共线矢量。讨论:向量平行和直线平行,3向量的相关概念:例1众所周知,O是正六边形ABCDEF的中心,在图中标出的向量中:(1)试着找出共线的向量;(2)确定向量等于;(3)它等于吗?假设O是正六边形ABCDEF的中心,在从A、B、C、D、E、F和O这七个点中的任何

3、一个点开始到另一个点结束的所有向量中:(1)试着找到与FE共线的向量;(2)确定向量等于有限元;有15个相同长度的向量。例3:图中45平方格纸上有一个向量,分别以图中的格点为起点,以终点为向量。多少个向量等于长度?有多少共线矢量等于长度(除了)?有7个向量等于、1下列哪个结论是正确的?(1)如果两个向量相等,它们的起点和终点分别重合;(2)两个模相等的平行向量是相等向量;(3)如果两个向量是单位向量,那么它们是相等的;(4)两个相等向量的模相等。正确的方法是:(4)巩固练习;(5)如果四个点形成平行四边形;2)假设o是正ABC的中心,那么向量A0、B0和co是(a)相等的向量b .具有相等模的向量c .共线向量d .具有公共起始点的向量b .合并练习;4)数学思维方法:综述、2向量表示法、3研究向量、大小、方向、代数表示法、几何表示法;向量模数,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,大小和方向:数字和形状的组合,分

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