中考数学 第37课时 平移与旋转复习导学案

1、第37课时 平移与旋转考点梳理 一、必知2个知识点1平移定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动称为图形的_图形平移有两个基本条件：图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度平移的性质：(1)平移不改变图形的_；(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线_(或在同一条直线上)且相等2旋转定义：在平面内，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做_，这个固定的点叫

2、做_图形旋转有三个基本条件：旋转中心；旋转方向；旋转角度旋转的性质：(1)图形经过旋转所得的图形和原图形_；(2)对应点到旋转中心的距离_.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于_二、必会2个方法1判断图形是何种变换(平移，旋转)方法：图形的平移或者旋转是指图形的整体变换，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这是得出图形平移的基本特征的依据；旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等要正确利用平移、旋转的性质，抓住其中的不变量是解决问题的关键在网格中找旋转后的图形可以分部分进行2图形平移、旋转与其他

3、知识的综合运用应用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征，可解决图形中的一些等量关系图形平移、旋转与代数，几何，函数综合运用是近年中考的热点试题三、必明2个易错点1描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度2图形平移是指图形的整体平移，平移只改变位置，不改变图形的大小.小题热身1将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是( )2如右图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ( )A30 B45 C90 D1353如右图，ABC经过怎样的平移得到DEF ( )A把ABC向左平移4个单位，再向下

4、平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位典型例题类型之一图形的平移例1.如右图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有()A3种B6种 C8种D12种1如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距离为( )A2 B3 C5 D72如图，菱形ABCD的对角线AC4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形

5、EMCN的面积之比为( )A43 B32 C149 D179 （第1题） （第2题） （例2）类型之二图形的旋转例2.如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为 ( )A35 B40 C50 D651如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且ADBC，则BAC的度数为( )A60 B75 C85 D90 （第1题） （第2题） （第3题）2如图，在RtABC中，BAC90，如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度等于( )A55 B60 C65

6、 D803如图，RtABC中，ACB90，ABC30，AC1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连结BB，则BB的长度为_类型之三利用平移、旋转和轴对称作图例3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)(1)先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得到A2B1C2，请画出A2B1C2；(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为_如图，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)，(2)变换的路径总长 平移方向反了在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是(0，2)现将这张胶片平移