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文档简介
1、浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1.若在上单调递增,在上单调递减,则( ) A. B. C. D. 2一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )A B C D 3若关于的不等式组表示的区域为三角形,则实数的取值范围是 ( ) A B C D4设非零实数,则是成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列下列命题正确的是 ( )A若,则 B,则C若,则 D,则6.已知则( ) A. B. C. D. 7.已知为互相垂直的单位向量,向量a,b,且a与a+b的
2、夹角为锐角,则实数的取值范围是 ( ) A B C D8. 的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q.若点P是线段F1Q的中点,且,则此双曲线的离心率等于( )A. B. 2 C. D. 二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9. 已知为等差数列,若,则前项的和 10已知的坐标满足:,那么的取值范围是 ,若恒成立,求的范围 11已知上有两个不同的零点,则的取值范围为 , 12. 已知是两个非零向量,且,则与的夹角大小为_. 则与的夹角余弦为_. 13.已知都是锐角,求 , 14.已知函数(且)在(0,1)上是减函数,则的取值范围是 15、已知椭圆的一个焦
3、点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为 三、解答题(共4小题,共74分)18.如图,在中,点在边上,()求的值; 求的面积19等差数列中,首项,公差, 已知数列成等比数列,其中,(1)求数列,的通项公式;(2)令,求数列的前n项和20、如图,在直三棱柱中,是的中点(1)求证:平面;(2)试问线段上是否存在点E,使与成角?若存在,确定点E位置,若不存在,说明理由 19.如图,过点作抛物线 的切线,切点A在第二象限.()求切点A的纵坐标(用表示);()若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程20.已知函数()(1)求函数的单调增区间. (2)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.解 (1)若,的单调增区间为和2分若,的单调增区间为和4分若,的单调增区间为5分(2) 在单调递增,在单调递减,在单调递增,若即时,令解得:不等式的解为:7分若即时,令解得: 据图像:不等式的解为:综上: 不等式的解为: 不等
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