新建 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿.pptx_第1页
新建 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿.pptx_第2页
新建 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿.pptx_第3页
新建 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿.pptx_第4页
新建 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿.pptx_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、授课人：马玉琴,函数的值域与最值,写在前面的话,函数的性质与其应用是数学高考的重点和难点，熟练掌握函数的性质，能灵活运用函数的性质解决有关问题，是高考数学获胜的一个方面。,写在前面的话,研究函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。如何求函数的值域，所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。,函数的值域： 函数值的集合.,函数的最值: 函数的最大、小值.,求函数的值域,常用方法,配方法 直接法 换元法 反函数法 函数单调性 函数有界法法,一、直接法,（ 对于一些简单的初等函数，例如正比例函数，二次函数，反比

2、例函数，指数函数，对数函数等）,y=kx+b(k0)的值域是 . y=ax2+bx+c(a0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0且a1）的值域是 . y=logax(a0且a1)的值域是 . y=sin x,y=cos x的值域是 . y=tan x的值域是 .,R,y|yR且y0,R,R,-1，1,（0,+）,例 、求函数 的值域。,1/2 ，1,二、配方法,求二次函数值域的最基本的方法，有时候需要利用数形结合。,例 1 求 y = 2x2 - 4x + 5 (x R) 的值域 .,解：y = 2( x 1 )2 + 3，,由于 2( x 1 )2 0 ，, y 3 ., 函数的值域为 3

3、，+ ）.,注：对于二次函数，都可以用这种配方的方法 求函数的值域 .,三、换元法,代数换元，三角换元，均值换元等, y 1 ., 函数的值域为（- ，1 .,四、反函数法,将求函数的值域转化成求反函数的定义域,例 求函数 的值域,分母不等于0,即,五、单调性,设函数 y = f (x) 在某一区间上是单调的，且函数在两个端点处的函数值（或左、右极限）为 a、b，则 a、b 就是这个函数的最大、最小值（或上、下确界，a，b也可能是 ）,例、求 的值域,函数 ， 在 都是单调增函数,即,经常是利用导数求函数单调性，,六、函数有界性法,直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定函数的值域。 最常用的就是三角函数的有界性。,例、求函数 的值域,小结：,(1)求函数的值域和最值时，一定要注意函数的定义域.,(2)除了直接法、配方法、换元法、反函数法、反函数法、利用函数的单调性和有界性等.还有其他的方法，比如倒数法，均值不等式法等,写在后面的话,求函数最大、最小值问题历来是高考热点，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论