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文档简介

1、邕宁区民族中学 林成杰,24.1.2 垂直于弦的直径,创设情景 明确目标,圆是轴对称图形,设CD是O的任意一条直径， 过点A作AACD,交O于点A,只需证明圆上任意一点关于直径所在的直线的对称点也在圆上,(圆上),在 OAA中 OA=OA OAA是等腰三角形 又 AACD AM=MA 即CD是AA的垂直平分线 对于圆上任意一点A，在圆上都有关于直线CD的对称点A,因此O关于直线CD对称,圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。,（对称）,垂径定理,一条直线若满足：（1）过圆心 （2）垂直于弦,（1）平分弦 （2）平分弦所对的优弧 （3）平分弦所对的劣弧,一条直线若满足：（1）过圆

2、心 （2）平分弦,（1）垂直于弦 （2）平分弦所对的优弧 （3）平分弦所对的劣弧,推论：,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,（不是直径）,练习1. 如图，在O中，弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm.求O的半径.,小试牛刀,答：O的半径是5,例2,解：用弧AB表示拱桥，设弧AB所在圆的圆心为O,半径为R 经过圆心O作弦AB的的垂线OC，D为垂足，OC与弧AB相交于点O,在RTOAD中，由勾股定理得,答：赵州桥的主桥半径约为27.3m.,（2016南宁）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC上一点， 点O在AB上，

3、以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D， 交BC于点E, 且 ODAC 若OB=10，CD=8，求BE的长,F,挑战中考,过点O作OFBC于点F BF=EF, OFC=90O 又 C= ODC=90O 四边形ODCF是矩形， OF=CD=8 在RTBOF中， BE=2BF=12,今天你收获了什么？,知识,经历,数学思想,常用添加辅助线的方法,今天你收获了什么？,圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。,经历：,数学思想：,常用添加辅助线的方法：,知识：,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,推论：,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,圆是轴对称图形,只需证明圆上任意一点关于直径所在的直线的对称点也在圆上,转化思想，方程思想，类比思想, 数形结合,连接和作高,谢谢指导!,1.（2014南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图1所示若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为 ( ) （A）40cm （B）60cm （C）80cm （D）100cm,2（2011南宁）一条公路弯道处是一段圆弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB

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