数学北师大版九年级下册中考热点题型攻略-——与圆有关的压轴题（经典模型及精选例题.pptx

1、中考热点题型攻略,与圆有关的压轴题,单位：玉门市第二中学,教师：张云飞,经选例题讲解,什么是圆？,在自然界和日常生活中到处都可以看到圆，如太阳是圆的，月亮是圆的，地球是圆的，据说宇宙也是圆的。又如我们司空见惯的井是圆的，锅是圆的，盆是圆的，碗是 圆的，镜是圆的。圆到底是什么？,圆是数学中最基本的图形。在数学上，圆是线段的一个端点绕另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形。,圆的存在取决于圆心，有心即有圆，无心圆自灭。圆的大小取决于半径，半径大圆就大，半径小圆就小。周长与半径之比等于3.1416，称之为圆周率，无论古今中外，也无论圆大圆小，这一关系都永远不会改变。,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴

2、题（精选例题讲解）,什么是圆？,对中国人来说,圆即圆满、周全、完备等之意。圆在人们的精神生活领域中不可或缺。人们追求圆满的生活、圆满的人生；人们以圆的方式，团结在人心的周围，人民安居乐业，和谐共处，社会民主进步，这是人类永恒的向因。,圆与科学、人文以及生活具有广泛联系，圆在科学发现的领域中起着不可估量的作用。天文学、力学、电学、光学等的发展都离不开圆的推动。,圆具有广泛的人文内涵和意义。古人云：人法地，地法天，天法道，道法自然。法自然者，在方法方，在圆法圆，得圆者即得自然之妙韵。,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,一、学习目标,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解

3、）,1.理解“与圆有关的压轴题”的题型特点；,2.掌握“与圆有关的压轴题”最典型的模型结构及其分析思路和方法；,3.增强分析能力、解题能力、应考能力.,二、与圆有关的压轴题的题型特点：,1.一般都与相切有关，一般有1-3问； 2.第1问一般为圆的切线的证明； 2.第2、3问、形式较灵活，主要有求弦长、求直径、求切线长、求弦心距、求角度、求周长、求面积、证相似、证线段相等、证角相等、证比例等；,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,三、经典模型分析等腰三角形模型（一）,如图，已知ABC中，以AB为直径作O交BC于D，交AC于E，,与圆有关的压轴题偏爱等腰三角形，主要会遇到下以情形：

4、,2.若已知AB=AC，则连接AD、OD,可得：BD=CD、OD是中位线,1.由AB为直径，可有两种辅助线作法：连接AD或BE，都可以得到直角：,方法指导：,3.若已知AB=BC，则连接BE、OE,可得：AE=CE、OE是中位线,4.若已知AC=BC，则连接AD、BE、DE,可得：AD=BE、AE=BD、DEAB,O,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,三、经典模型分析等腰三角形模型（二）,如图，已知ABC中，以AB为直径作O交BC于D，交AC于E，,与圆有关的压轴题偏爱等腰三角形，主要会遇到下以情形：,1.若已知BD=DC，则连接AD、OD,可得：OD是中位线、AD是BC的中

5、垂线、AB=AC,方法指导：,2.若已知AE=EC，则连接BE、OE,可得：OE是中位线、BE是AC的中垂线、BA=BC,3.若已知AE=BD，则连接AD、BE、DE,可得：AD=BE、AE=BD、DEAB、CA=CB,等,O,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,4.若已知DEAB ，则连接AD、BE、DE,可得：AD=BE、AE=BD、 AE=BD 、CA=CB,等,例1.如图所示，已知ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，交AC于E，过D作DFAC于F（1）求证：DF是O的切线；（2）连接DE，且AB=4，若FDC=30，试求CDE的面积,中考热点题型攻略-与圆

6、有关的压轴题（精选例题讲解）,四、经典考题：,例2：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DFAC，垂足为F。 （1）求证：DF为O的切线；（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG，当ABC是等边三角形时，求AGC的度数。,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,四、经典考题：,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,四、经典考题：,例4：如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于D,交AC于E. (1)求证:D为BC的中点; (2)过点O作OFAC,于F,若AF=1,BC=2,求O的直径.,

7、中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,A,B,C,D,O,F,四、经典考题：,例5：如图，ABC中AB=BC，以AB为直径的O交AC于D点，直线DPBC于点E（1）求证：直线DP是O的切线；（2）若ABC=120，AB=4cm，求AC的长,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,四、经典考题：,A,B,C,D,O,E,P,例6：如图，梯形ABCD内接于O，ADBC，过点C作O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E(1)求证：AB2=DEBC；(2)若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC的长,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,四、经典考题：,A,B,C,D,O,E,P,中考热点题型攻略-与圆有关的压轴题（精选例题讲解）,四、经典考题：,例7：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若AB=8，BC=10求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结