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文档简介

1、4.3 探索三角形全等的条件,第四章 三角形,1 利用“边边边”判定三角形全等,1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程（难点）,学习目标,情境引入,你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？,已知：如图，ABCEFG，找出图中相等的边和角.,AB=EF, AC=EG, BC=FG.,A= E, C= G, B= F.,复习巩固,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？,注意：与原来完全

2、一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.,问题导入,导入新课,要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,讲授新课,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm .它们一定全等吗？,结论: 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（SSS）.,用符号语言表达为：,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完

3、全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.,解：D是BC的中点，,BD=CD.,在ABD与ACD中，,AB=AC（已知），,BD=CD（已证），,AD=AD（公共边），,ABDACD（SSS），,例 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：B=C.,B=C.,典例精析,ABC （SSS）.,（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.,解： ABCDCB. 理由如下： AB = CD, AC = BD, =,（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使

4、ABFECD ， 还需要条件_.,当堂练习,BC,CB,DCB,BF=CD,1.填空题：,A,E,或 BD=FC,2. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由.,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知），,DB=DC（已知），,AD=AD（公共边），,ABDACD (SSS)，,解：连接AD., B =C (全等三角形的对应角相等）.,3.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分线.,AC=AD( )，,BC=BD( )，,AB=AB( )，,ABCABD( )，,1=2,AB是DAC的平分线,（全等三角形的对应角相等），,已知,已知,公共边,SSS,（角平分线定义）.,解:在ABC和ABD中，,三边分别相等的两个三角形,三角形全等的“S

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