【初中数学】正数和负数课件 2024-2025学年人教+数学七年级上册

第一章有理数1.1正数和负数

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）学习目标数是如何产生的？?由表示“没有”“空位”，产生数0结绳记数1，2，3产生分数,电梯楼层按钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.思考：(1)负数有什么特点？(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？(2)不对.0既不是正数，也不是负数.问题2一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_______.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.讲授新课任务二：用正数和负数表示具有相反意义的量思考：下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？讲授新课例2：（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长−0.5kg，刘伟体重增长0kg.（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：A品牌−2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌−3%.方法归纳根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.深入思考从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？讲授新课我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为−154.31米.珠穆朗玛峰8848.86m吐鲁番盆地−154.31m海平面讲授新课0的实际意义：1.计数时，0表示没有.2.0还可以用来表示基准.如：海拔为0米，表示海平面的平均高度；0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.3.0是正数和负数的分界.0比任何正数小，比任何负数大.讲授新课任务一：“0”的意义把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用.例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.

例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________.方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②要求意义相反，不要求数量一定相等.课堂小结正数和负数正数、负