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文档简介

1、正比例函数的 图像和性质,临猗县牛杜二中 王琪,1、在下列函数,2、函数有哪些表示方法?,图象法、列表法、关系式法,是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .,(2),(4),(2),三种方法可以相互转化,它们之间有什么关系?,3、你能将关系式法转化成图象法吗?,什么是函数的图象?,复习旧知,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,自主预习,例1 画出正比例函数y=2x的图象,解：列表：,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,关系式法,列表法,讲授新课,描点,连线,画函数图象的一,般

2、步骤有哪些？,列表：,（1）画出正比例函数y=-3x的图象 （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x,做一做,(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？,(2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？,(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？,议一议,正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。,因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。,两点法,归纳小结,在同一直角坐标系内作出y=x, y=3x, y=- x, y

3、=-4x的图象,解：列表,做一做,做一做,上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?,在正比例函数y=kx中， 当k0时，y的值随着x值得增大而增大; 当k0时，y的值随着x值得增大而减小;,议一议,（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,想一想,本节课你学习了哪些知识？,1、函数与图象之间是一一对应的关系；,2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；,3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；,课堂小结,课本第85页第1、3题,随堂练习,3、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限. (1)求m的取值范围 (2)当x1x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.,随堂

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