数学北师大版八年级下册三角形的中位线.pptx

1、张掖市民乐县 第四中学-张晓英,三角形的中位线说课,2,教学过程分析,教法学法分析,学情分析,教材分析,3,教材的地位与作用,一,一,教学目标及重、难点,一、教材分析,从特殊点（中点）入手研究平行关系， 为证明两直线平行开辟了新思路， 也为解决线段的倍分关系提供了新的依据.,三角形中位线,平行四边形,梯形中位线,承上,启下,1.1教材的地位和作用,三角形中位线,平行四边形,梯形中位线,承上,启下,知识与技能目标： 知道三角形中位线的概念，理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。,过程与方法目标： 引导学生通过观察、实验、猜想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解

2、决问题的能力。,情感、态度和价值观： 1、创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维； 2、在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。,重点,三角形中位线定理及其应用,我所带课班级学生两极分化虽然比较严重，但总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。,8,学生,教师,小组合作 实验操作 观察发现 师生互动,观察 思考 猜想 验证,教学流程,创设情境 建模 解释、应用、拓展,数学化： 构建立中位线概念、 探索中位线定理,数学现实： 贴近生活的实际背景,再创造： 中位线定理的证明 及其应用,4、教学过程的设计,创

3、设情境，激发兴趣（7分钟）,对比归纳，建构概念,演绎助阵，证明定理（10分钟),巩固新知，应用提高(10分钟）,分层作业，关注差异（1分钟),对比归纳，建构概念,课堂小结，升华认识（3分钟）,操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3）沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD.,B,A,D,C,.,E,.,.,.,问题1： E、D是AC、AB 边上的中点，线段DE 与中线CD 有什么不同？,在对比中引入概念： 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,画一画：一个三角形一共有几条中位线? 请学生动笔画出ABC的所有中

4、位线.,问题2：中位线DE和第三边BC之间什么关系？你能有什么猜想？,提出猜想： 位置上: DEBC ；数量上: DE BC,师生互动，探究新知,2、思考：问题情境中得到的四边形BCFD是平行四边形吗？,3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形， 那么与有什么位置和数量关系呢？,进一步认识定理（三种语言的转换）,一个条件：DE 是ABC 的中位线； 两个结论：位置关系和数量关系； 作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系 今后证明两直线平行的基本思路： （1）由角的关系证明平行；（2）由特殊点（中点）证明平行,几何语言表述定理 DE是ABC的中位线 ,三角形的中位线

5、定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.,DEBC ； DE BC,已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=12BC,证明:如图6-20(2),延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,1.如图，在ABC中，DE是中位线， （1）若ADE=60,则，B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm，则DE= .为什么？ 2.已知三角形的各边分别是6cm，8cm

6、，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm，为原来周长的 。 3.如图，A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离，测量员先选定能直接到达A,（五）应用新知，巩固提高,拓展提高,已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点试说明四边形EFGH是平行四边形.,2、三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。,1、三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来。,3、证明线段倍分关系的方法常有三种：,A,B,C,D,E,

7、（1）三角形中位线定理。,A,B,C,D,（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,A,B,C,300,（3）直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半。,A组：书本第152页第1，2题。 B组：书本第152页第3，4题。,三角形的中位线 1、 三角形中位线的概念 2、 三角形中位线性质的证明 3、拓展： 三角形中位线与中线的区别 已知： 求证： 证明：,5、板书设计：,谨请各位专家批评指导！,谨请各位专家批评指导！,板书设计, 6.4三角形的中位线 1、中位线的定义 板演练习 小组 2 学生展示 学生展示,谨请各位专家批评指导！,亮点分析,小组学习合作中有竞争,评价方式不拘一格,亮点1,亮点2,亮点3,活动贯穿课堂始终,课程标准指出: “数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”,建构主义也认为，真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构的活动。,为学生提供充分的探索、发现的空间，通