经典分段函数专题

1、经典分段函数的主题高考真题类型1 :期间关系类型2 :与单调性有关类型3 :奇数性关系类型4 :与零点和交点问题有关关于类型5求导和函数的性质类型6 :数形结合高考真题201011 .如果函数是已知的，则满足不等式的x的括号是【解析】调查分段函数的单调性。201111、(分类过程求解)已知的实数、函数，如果a的值是分析：201210.(进程组求解)为以上且期限定义为2的函数，在区间上，如果是.则的值为.【解析】所以求由、得、解、得联合起来解决所以。201311 .已知是在(分区间的二次不等式求解)上定义的奇函数。 当时，不等式的解集合用区间表示回答，回答，回答。解析如下图所示制作()的图像。

2、因为在上文中定义的奇函数，所以它们使用奇函数图像产生关于原点对称的x0的图像。 其中，表示函数y=的图像在y=x上，并且解集合为(-5，0 ) (5，6512； 的)容易观察。201413 .在(初始函数的函数形式耦合请求范围) r中定义的、期为3的函数是已知的，但是此时，如果.函数在区间中有10个零点(相互不同)，则实数可取的值是。【回答】【解析】制作函数的映像时，可知当时路线有10个零点，即函数和映像与直线有10个交点，函数的期间为3，所以直线和函数应该是4个交点。201513.(绝对值分类讨论数形结合要根个数)如果是已知的函数，程实根的个数是利用数形结合法将程根的个数变换为对应函数零点的

3、个数，函数零点的个数的判断通常变换为两函数图像的交点的个数，此时函数图像是解题的要点，不仅要明确其趋势(单调性、极值点、渐近线等)，也要明确其变化速度201611 .假设(过程求解)定义了一个以上且在时段上具有2的函数其中，的值为回答。从题意出发，如果能得到的话原则2017年14 .以上且定义期为1的函数，在区间中，如果在其中集合，则程序的解的个数为.【回答】8【解析】所以，有必要考虑一下被这里包围，并且有时设置，并且相互质量高如果是那样的话，可以设置，并且相互有质量因此，在这种情况下，由于左边与整数矛盾，右边与非整数矛盾各个期间对应的部分不能相等只要考虑与各期部分的交点描绘函数图像，图中除交

4、点以外的其他交点的横轴为无理数，属于各期的部分而且，附近只有一个交点因此，行程的解的个数是8【试验点】函数和课程【名人聚焦】对于行程解的个数(或函数零点个数)的问题，利用函数的值域或最大值，可以结合函数的单调性、草图，确定其中的残奥参数的周围的图像对称性，分析函数的奇数性，从图像流分析函数的单调性、周期性等类型1 :期间关系1.(拟期分段函数)设函数规则的根的个数为个。 62 .如果已知函数f(x)=g(x)=kx 1并且过程f(x)-g(x)=0具有两个不同的实数，则实数k的可能值是标绘函数f(x )的粗略图像，考虑到临界状况，可知函数g(x)=kx 1的图像超过A(1，e )、B(2，e

5、)时的直线斜率k1=e-1，k2类型2 :与单调性有关1 .随着函数在区间上单调递减并且在上文中单调递增，实数的可能值为2 .已知函数f(x)=是(-，)上的减法函数，其a可取的值是从题意出发，解析可以得到00.02从x1到x、因为x，所以x4。所以你必须至少4个小时后开车4.5.类型3 :奇数性关系1 .众所周知，奇函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，并且不等式的解集是类型4 :与零点和交点问题有关1 .如果函数的图像和直线有3条，则为已知函数将实数的可能值的集合视为具有不同的共同点作为零点问题的处理是最合理的2 .在已知函数中，如果函数有三个零点，则实数的可能值是3 .在已知函数中，如

6、果该函数具有3个零点，则该实数的可能值是几何组合首先从所获得的两个可能值看到与两个函数图像的交叉点的数量。4 .如果已知函数f(x)=规程f(x)=ax恰好具有两个不同的实数根，则实数a的可能值的周围是，解：程序f(x)=ax正好有两个不同的实数根。y=f(x )有y=ax和两个交点，另外，a表示直线y=ax的倾斜度，y=，接点为(x0，y0)，k=、线程为y，y0=(x，x0)，切线通过原点，y0=1，x0=e，k=、直线l1的倾斜度，另外，直线l2与y=x 1平行，直线l2的倾斜度是实数a可取值的周围是，所以回答是。在已知函数f(x)=的情况下，g(x)=x-1，f(x)=(x-2)2。在

7、0x2的情况下，g(x)=3-x，f(x)=2-x。在x0的情况下，g(x)=3-x2，f(x)=2 x。函数y=f(x)-g(x )的零点的个数是过程f(x)-g(x)=0的根的个数。在x2的情况下，过程f(x)-g(x)=0变成x2-5x 5=0，其根据x=或x=(截断)。在0x2的情况下，过程f(x)-g(x)=0变为2-x=3-x，并且没有解。在x0的情况下，过程f(x)-g(x)=0变成x2 x-1=0，其根据x=或x=(截断)。函数y=f(x)-g(x )的零点个数是2。8 .如果已知函数f(x)=函数g(x)=f(x)-2x恰好具有三个不同的零点，则实数a的可能值是推题可以利用函

8、数零点的个数得到函数图像交点的个数，进而确定了残奥仪的周围，很好地体现了几何耦合思想回答(-1，2 )要使解析g(x)=f(x)-2x=函数g(x )具有恰好三个不同的零点，只要g(x)=0具有恰好三个不同的实数根即可，或者g(x)=0的三个不同的实数根据是x=2(xa )、x=-1(xa )和x=-2(xa )。再借数轴，就能得到-1a2。9 .如果函数f(x)=x2 2a|x| 4a2-3有零点，而且只有一个，则实数a=_ _ _ _ _ _ _ _ .答案解析指令|x|=t具有原函数的零点且仅有一个，即过程t2 2at 4a2-3=0是一个0或一个0，一个负根，4a2-3=0，解是a=或

9、关于类型5求导和函数的性质1 .在已知的函数中，如果此时在可取值的周围，那么在可取实数值的周围应该是类型6 :数形结合1 .如果函数f(x)=函数f(a)f(-a )，则实数a的可取值是法一根据题意制作了y=f(x )的图像明显是a1或-1f(-a )的情况。法二对a分类讨论：a0的情况下为log2a、a 1。在a0的情况下为log2(-a )、0-a1，-10且a1 )在r上单调递减，如果对于x的行程|f(x)|=2-x存在两个正好不相等的实数解，则a可取的值为回答分析从y=loga(x 1) 1在0，)上减少，如果得到02，即a，则成为x2 (4a-3)x 3a=2-x ()求解a=或a=

10、1(舍去)。在13a2，即a的情况下，从图像可以看出，满足条件。如上所述，为a -。3 .已知函数f(x)=其中m0包括：如果实数b存在，并且关于x的过程f(x)=b有三个不同的根，则m的可能值用回答(3，)分析图，在xm的情况下，f(x)=|x|； 在xm的情况下，在f(x)=x2-2mx 4m，(m，)中成为增加函数，如果实数b存在，在过程f(x)=b中有3个不同的根，则成为m2-2mm。已知对于把4定义域设为r的函数f(x)=的行程f2(x) bf(x) c=0，当存在3个不同的实根x1、x2、x3时，x x x=_ .答案5奇怪的问题分析制作f(x )的图像，如图所示从图像可以看出，只

11、有在f(x)=1的情况下，才有3个不同的实根关于x的程序f2(x) bf(x) c=0有三个不同的实根x1、x2、x3，需要f(x)=1，从x1=1、x2=2、x3=0开始，得到x x x=5。已知满足在r中定义的函数f(x)=图像关于(1，0 )点是对称的；在f (-1 x )=f (-1-x ) :x-1，1的情况下，在f(x)=函数y=f(x)-()|x|的区间中由于分析是f(-1 x)=f(-1-x )，所以函数f(x )的图像关于直线x=-1对称，并且函数f(x )的图像关于点(1，0 )对称6.(测试图)如果已知函数f(x)=函数y=f(x)-a|x|恰好具有四个零点，则实数a的可能值用_括起来。答案(一，二)分析分别制作函数y=f(x )和y=a|x|的图像，从图