立体几何1 Word版含答案

1、各地解析分类汇编（二）系列: 立体几何11.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是A. B. C. D. 【答案】C【解析】当时，有，所以，所以正确。若，则，又平面，所以，所以正确，不正确，所以选C.2.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 取3） A. 20 B. 22.2 C . 111 D. 110【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体上面是个圆锥，下面

2、是个长方体。长方体的底面是边长为3的正方形，高为4，所以长方体的表面积（去掉上下两个底面）为。圆锥的底面半径为3，母线为5，所以圆锥的侧面积为，底面积（去掉一个正方形）为，所以该几何体的总面积为，所以共需油漆公斤，选B.3.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】已知一几何体的三视图如图4，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体ABCD【答案】A【解析】以长方体为几何体的直观图. 当选择的四个点为B1、B、C、C1时，可知正确；当选

3、择B、A、B1、C时，可知正确；当选择A、B、D、D1时，可知正确.选A.4.【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理】一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（ ）A. B2C3 D6【答案】A 【解析】由三视图可知，四棱锥的底面是俯视图对应的梯形，四棱锥的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直，所以四棱锥的高为，底面梯形的面积为，所以四棱锥的体积为，选A.如图。5.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测理】一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则的最大值为ABCD3【答案】C【解析】构造一个长方体，让长为2的线段为体对角线，由题意知，即，

4、又，所以，当且仅当时取等号，所以选C. 6.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】如图2，正三棱柱的主视图（又称正视图）是边长为的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( ) A B C D16 【答案】A【解析】由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为，所以侧视图的面积为，选A.7.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】若是两个不同的平面，下列四个条件：存在一条直线，；存在一个平面，；存在两条平行直线；存在两条异面直线那么可以是的充分条件有 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】C【解析】可以；也有可能相交，所以不正

5、确；也有可能相交，所以不正确；根据异面直线的性质可知可以，所以可以是的充分条件有2个，选C.8.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理】若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为 （ ）A B C D 【答案】B【解析】因为，所以，所以。所以，即为直角三角形。因为三棱锥的所有顶点都在球的球面上，所以斜边AC的中点是截面小圆的圆心，即小圆的半径为.,因为是半径，所以三角形为等腰三角形，过作,则为中点，所以,所以半径，所以球的表面积为,选B. 9.【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，E

6、F=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A. 90B. 60C. 45D. 30【答案】B【解析】,取AC的中点M,连结EM,MF，因为E,F是中点，所以,所以MF与ME所成的角即为AB与PC所成的角。在三角形MEF中，所以,所以直线AB与PC所成的角为为，选B.10.【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】若，所以，又，所以，即，所以选C.11.【天津市新华中学2013届高三第三次月考理】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）A. B

7、. C. D. 【答案】A【解析】因为为边长为1的正三角形，且球半径为1，所以四面体为正四面体，所以的外接圆的半径为，所以点O到面的距离,所以三棱锥的高,所以三棱锥的体积为，选A. 12.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 A. B C. D. 【答案】B【解析】根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥其中ABCD是直角梯形，ABAD， AB=AD=2，BC=4，即PA平面ABCD，PA=2。且,，,底面梯形的面积为，,侧面三角形中的高，所以，所以该几何体的总面积为，选

8、B.13.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A B C D 【答案】C 【解析】由正视图与俯视图可知，该几何体为正三棱锥，侧视图为，侧视图的高为，高为，所以侧视图的面积为。选C.14.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 A B C D【答案】A【解析】过做底面于O,连结,则，即为三棱锥的高，设，则由题意知,所以有，即。三角形，所以四面体的体积为，当且仅当，即时，取等号，所以四面体的体积的最大值为，

9、选A. 15.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）理】如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为A B C D 【答案】B【解析】由三视图可知这是一个底面矩形的斜四棱柱，其中四棱柱的高为，底面矩形的长为3底面宽为，所以该几何体的体积为，选B.16.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】如图，某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A) (B) (C) 1 (D) 2【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形，,所以四个面中面积最大的为，且是边

10、长为为2的正三角形，所以，选A.17.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理】已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体上部分是一个圆锥，下部分是个半球，球半径为1，圆锥的高为，所以圆锥的体积为，半球的体积为，所以几何体的总体积为，选A.18.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】 设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则【答案】C【解析】C中，当，所以，或当，所以，所以正确。19.【北

11、京市石景山区2013届高三上学期期末理】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A B C D 正（主）视图侧（左）视图俯视图223231【答案】B【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥的高为2，底面三角形的高为3，底面边长为3，所以底面积为，所以该几何体的体积为，选B.20.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】一个几何体的三视图如图所示，该几何 体的表面积是（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是一个平放的直三棱柱，棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，所以该几何体的底面积为，侧面积为，所以表面积为，选B.21.【北京市西城区2013届高三上

12、学期期末理】某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】C 【解析】由三视图可知该四面体为,其中,.所以六条棱中，最大的为或者.,所以，此时。,所以，所以棱长最大的为，选C.22.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）图2 【答案】A【解析】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，高为1.原几何体的体积为,选A.23.【贵州省遵义四中2013届高三第四次月考理】某几何体的三视

13、图如右图所示，则它的体积是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为，圆锥的体积为，所以该几何体的体积为，选A.24.【山东省青岛一中2013届高三1月调研理】设表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ） A B C D 【答案】D【解析】对于选项D,可能还有或者与相交，所以D不正确。25.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( ) A B C D【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是一个长方体去掉一个半圆柱。长方体的长宽高分别为3,2,4.所以长方体的体积为。半圆柱的高为3，所以半圆柱的体积为，所以几何体的体积为，选A.26.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理】正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】由图象可知正六棱柱的对角线即为外接球的直径，因为底面边长为4，所以，