相交线与平行线.ppt

1、第二章 相交线与平行线,本 章 总 结 提 升,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测 1,目录,contents,知识小测 1如图，在所标识的角中， 互为对顶角是（ ） A1和2B1和4 C2和3D1和3,C,2如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（ ） A3=4 B1=2 CB=DCEDD+DAB=180,A,3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若1=60， 则2= 4如图CDAB于点D，EFAB 于F，DGC=84，BCG=96， 则1+2= 5如图是斜体的“土”字，横线ABCD，已知 1=75，则2= ,60,180,

2、105,课堂精讲 2,目录,contents,本章小结,【例1】如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB在下面的括号中填上推理依据 证明：3=4（已知）， CFBD（ ）， 5+CAB=180 （ ）. 5=6（已知）, 6+CAB=180 （等式的性质）,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,ABCD（ ）, 2=EGA（ ）. 1=2（已知）, 1=EGA（等量代换）, EDFB（ ）,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,同位角相等，两直线平行,【类比精练】 1（2016普宁期末）把下列的推理 过程补充完整，并在括号里填上推理 的依据： 如图，E=1，3+ABC

3、=180， BE是ABC的角平分线试说明：DFAB. 解：因为BE是ABC的角平分线 所以 （角平分线的定义）. 又因为E=1（已知）, 所以E=2（ ）， 所以 （ ），,1=2,等量代换,AEBC,内错角相等，两直线平行,所以A+ABC=180（ ）. 又因为3+ABC=180（已知）, 所以 （同角的补角相等）, 所以DFAB （ ）.,两直线平行，同旁内角互补,3=A,同位角相等，两直线平行,【例2】如图，已知ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD的度数,解：ABCF，ABC=70， BCF=ABC=70， 又DECF，CDE=130， DCF+CDE=180， DCF

4、=50， BCD=BCFDCF=7050=20,【类比精练】 2如图，BAP+APD=180，1=2，E=40，试求F的度数 证明：BAP+APD=180， ABCD， BAP= 又1=2，FPA= ， AE ，F= ， F=40,APC,EAP,FP,E,本章总结提升,例32014沈阳 如图2T2，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PMl于点P，若150，则2_,图2T2,答案 40,本章总结提升,解析 如图2T3，首先根据平行线的性质求出1的度数，然后再结合平角的概念求出2的度数 ab，1350.PMl，490.423180， 2180905040.,图2T3,本章总结提

5、升,例4如图2T3所示，1C，24，FGBC于点G. (1)2与3是否相等？试判断并说明理由 (2)AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由,图2T3,本章总结提升,解：(1)23.理由如下： 因为1C， 所以EDAC，所以23. (2)ADBC.理由如下： 由(1)知23. 又因为24，所以34. 所以ADFG. 因为FGBC，所以ADBC.,课后作业 3,目录,contents,1（2016黄冈）如图，直线ab， 1=55，则2=（ ） A35B45C55D65 2（2016黔东南州）如图， 直线ab，若1=40， 2=55，则3等于（ ） A85B95C105D115,C,B,3如图，直

6、线AB，CD相交于点O， EOC=70，OA平分EOC， 则BOD= 4图中与1构成同位角的 个数有 个 5（2016漳州）如图，若ab， 1=60，则2的度数为 度,35,3,120,6如图，1=ABC=ADC， 3=5，2=4， ABC+BCD=180， 将下列推理过程补充完整： （1）1=ABC（已知）， ADBC（ ）. （2）3=5（已知）， （内错角相等，两直线平行） （3）ABC+BCD=180（已知）， ，（ ）.,同位角相等，两直线平行,AB,CD,AB,CD,同旁内角互补，两直线平行,7如图，AB和CD相交于点O，C=1，D=2，求证：A=B 证明：C=1，D=2（已知），

7、 又1=2（ ）， （等量代换）， ACBD（ ）， （两直线平行，内错角相等）.,对顶角相等,C=D,内错角相等，两直线平行,A=B,8如图，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点F、E，求证：FGBC 证明：CFAB，DEAB（已知）， BED=90，BFC=90，BED=BFC， （ ）， 1=BCF（ ）. 又1=2（已知）， 2=BCF（ ）， FGBC（ ）.,ED,FC,同位角相等，两直线平行,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,9如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线求证：DFAB 证明：BE是ABC的角平分线 1=2 （ ） 又E=1

8、 E=2 （ ） AEBC （ ） A+ABC=180 （ ）,角平分线定义,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,又3+ABC=180 A=3 （ ） DFAB （ ） ,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,10如图，已知ABCD，若C=40，E=20，求A的度数,解：如图，ABCD， 1=C=40， A=1E =4020=20,11如图，ADBC，AD平分EAC，你能确定B与C的数量关系吗？请说明理由,解：B=C 理由是：AD平分EAC， 1=2； ADBC， B=1，C=2； B=C,12（2016赵县期末）完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD 求证：EGF=90 证明：HGAB（已知） 1=3_ 又HGCD（已知） 2=4 ABCD（已知） BEF+_=180 _ 又E