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文档简介
1、,18.1 平行四边形的性质(一),太行路学校 赵琳,一、整体感知,确立对象,研究几何图形的一般思路:先给出定义,再研究性质和判定。,画一画:画一个平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.,符号表示:,读作:平行四边形ABCD,平行四边形定义:,ADBC, DCAB, 四边形ABCD是平行四边形,几何语言表示:,1.认识平行四边形的边、角、对角线。,二、问题研究,合理猜想,2.提出猜想,对边: 邻边: 对角: 邻角:,证明:,连接AC,ABCD ,ADBC,1=2,3=4.,又AC是公共边,ABCCDA.(ASA),AB=CD,AD=BC.,B=D.,1+3=2+4,BAD=BCD.
2、,将平行四边形问题转化成三角形问题来解决,已知:,求证:AB=CD,AD=BC, A=C,B=D.,1,2,3,4,转化思想,推理归纳,总结结论,D,C,A,B,归纳结论:,平行四边形的对边相等;,平行四边形的对角相等.,平行四边形的性质,四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC, A=C,B=D.,小明量得平行四边形的一个内角是80,就说知道了其余三个内角的度数;,你同意小明的说法吗?,为什么?,运用结论,解决问题,如果知道平行四边形一条边长为8, 能求出其余三条边的长度吗?,你再增加一个什么条件?就可以求出其余三边的长.,思考,如图:小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的
3、场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?,解: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m,知识应用,在 ABCD中, A : B : C : D的值可以是( ),A. 1234 B. 1221 C. 2211 D. 1212,快乐练习,回味,证明线段相等的方法: 1、在一个三角形中证明是等腰三角形等角对等边; 2、在两个三角形中证两个三角形全等对应边相等; 3、四边形证是平行四边形对边相等。 证明角相等的方法: 1、三线八角中证平行线同位角或内错角相等; 2、在一个三角形中证明是等腰三角形等边对等角; 3、在两个三角形中证两个三角形全等对应角相等; 4
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