2009年中考数学试题分析及其比较 (2).ppt

1、一、2009年省中考数学试题分析及其比较,（一）整体分析,本份数学试卷，是江苏省近十几年来第一次全省统一考试。试卷知识与能力考查的比较全面，符合考纲要求，能够依据新课程标准，依托江苏省内的三个版本（苏科版、华师大和人教版）教材，难易度适中，具有一定的区分度，没有偏、难、怪题，有利于各层次学生的发挥。,（二）题型统计,2009年江苏省考试题型分为选择题8题(24分)，填空题10题(30分)，解答题10题(96分)，共37小题。就考题难易程度而言，每个部分的试题排列都是由易到难，开始部分都着重于基本知识和基本技能的考查，每个部分的最后一两题明显有一定的综合性，如第8题、18题、27题、28题综合性

2、强，要求学生有一定的分析问题和解决问题的能力，并有一定的解题技巧。这份试卷考查的结果，均分比较高，（南通大市均分101.11分，最高县（市）的平均分为107.93分）。但也能拉开学生之间的差距。,（三）试题分析,1试题突出考查数学基本知识和基本技能及数学最核心的内容 2试题重视对学生运用数学思想和方法解决问题的能力的考查 3题目背景涉及社会热点问题 4试题有较强探究功能,基本知识、基本技能是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件。全卷体现基础知识、基本技能、基本方法的考题覆盖面广，知识起点低且难易安排有序，层次合理。（见主要知识要点）,数学思想是

3、数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。数学思想是对数学知识与方法形成的规律的理性认识，是解决问题的根本策略。数学方法则是解决问题的手段和工具。 本套试题考查了转化和化归思想、数形结合思想、统计思想和数学建模思想等。考查了分析、猜想与探索等思想方法。,全卷总分150分，其中约有45分的试题的背景来源于生活，如第6题，涉及社会生活问题之一的购物，第11题，涉及到江苏省的地理面积；第13题涉及到2008热点问题国民经济，第20题考查的是江苏省这次学业统一问题；第21题涉及到我们生活中的人们关注的问题男女比例问题；第27题涉及生活中的人们关注的油价问题等。,从某种意义上讲，学习数学的过程是一个

4、探究的过程，它包括：实际操作、观察、猜想、测量以及验证、证明等重要过程。这套试题向学生充分提供了探究的平台。 如第22题，是一道开放性性的命题，有15种不同的提法和解法，这些解法既有学生熟知常用的常规方法，也有思维新颖的奇思妙解，考查要求学生不仅会解决现成的数学问题，还要能自己提出问题解决问题，本题的设置在保持稳定的同时，试卷力求创新，既考查了学生的基本功，又考查了学生的创新能力。,第26题，学生除了发挥充分的空间想象力以外，可以动手实际折叠一下，问题就解决了。（这是一道合情推理题，可以通过折叠的性质，直接得出一些结论。它不是演译推理题，是说理题） 第28题需要我们发挥想象力，并大体画出不同位

5、置关系的相应图形，才能解决问题；第28题得分比较率低，其实我们顺着题目的意思完全可以探究出解题的方法。,推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。,（四）与南通（08年）命题比较,1题型基本相同 09年省命题：选择题8题，填空题10题，解答题10题。 08年市命题：填空题14题，选择题4题，解答题10

6、题。 2题量基本一样（共28大题）。,3知识领域 09年省命题： 数与代数78分，图形与几何50分，统计与概率22分。 数与代数：图形与几何：统计与概率=52：33：15。（45：40：15） 08年市命题： 数与代数74分，图形与几何60分，统计与概率16分。 数与代数：图形与几何：统计与概率=49：40：11。 统计与概率多了6分。,4难度系数 从考试结果来看： 09年省命题：均分101.11分。（0.674） 08年市命题：均分95分左右。（0.633） 5命题风格 数与代数，省命题实际应用题量大，阅读量大；图形与几何，省命题合情推理题量大，演译推理题量小，直线形的题量大，圆的题量小；统

7、计与概率，省命题题量大。,（五）近三年的高频考点,二、预测2010年南通市中考数学命题基本走向,（一）“数学课程标准”的目标及考试要求,“目标1：数与代数”的内容要点与考试要求； “目标2：图形与几何”的内容要点与考试要求； “目标3：统计与概率”的内容要点与考试要求； “目标4：综合与实践”的内容要点与考试要求。,1.“目标1：数与代数”的内容要点与考试要求,内容要点； 考试要求。,（1）内容要点,基于数学学科的目标 主要内容有数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 基于学生发展的目标 帮助学生建立数感和符号意识，发展运

8、算能力和推理能力，初步形成模型思想。,（2）考试要求,基于数学学科 知识覆盖的基本单位。 基于学生发展 具有数感和符号意识； 初步的运算能力； 初步的代数推理能力； 初步的模型思想。 命题的策略 直接以数学学科学习目标所提供的数学为载体，主要在多重结构水平和关联结构水平两个能力层次设计数学问题，考查学生基于“数与代数”的发展情况。,2.“目标2：图形与几何”的内容要点与考试要求,内容要点； 考试要求。,（1）内容要点,基于数学学科的目标 主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 基于学

9、生发展的目标 帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。,（2）考试要求,基于数学学科 知识覆盖的基本单位； 基于学生发展 具有空间观念； 初步的几何直观； 初步的几何推理能力。 解决的策略 与“目标1：数与代数”的命题策略相同，但考试目标指向考查学生基于“图形与几何”的发展情况。,3.“目标3：统计与概率”的内容要点与考试要求,内容要点； 考试要求。,(1)内容要点,基于数学学科的目标，主要内容有 收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等； 分析数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等； 从数据中提取信息并进行简单的推断； 简单随机事件及其发生的

10、概率。 基于学生发展的目标 帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象。,(2)考试要求,基于数学学科 知识覆盖的基本单位。 基于学生发展 具有数据分析观念（包括了解分析的必要性；体会数据蕴含信息； 分析数据方法具有多样性； 确定与不确定的相互转换）； 了解随机现象。 命题的策略 直接以数学学科学习目标所提供的数学或简单现实问题为载体，主要在单一结构水平和关联结构水平两个层次设计数学问题； 考查学生基于“概率与统计”的发展情况。,4.“目标4：综合与实践”的内容要点与考试要求,内容要点； 考试要求。,(1)内容要点,基于数学学科的目标 数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之

11、间的联系。 基于学生发展的目标 针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程； 帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识； 经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。,(2)考试要求,基于数学学科 初步的联系（整体）意识； 数学各部分内容之间； 数学与生活实际之间； 数学与其他学科之间的联系。 基于学生发展 数学活动经验； 初步的应用意识； 初步的创新意识； 数学整体意识。 命题的策略 利用学习数学形成的素养，在拓展性抽象

12、结构水平设计问题，考查考生用数学方法解决问题。,例1.学习总结,例2.电讯信号覆盖,（二）试卷基本结构,1题型 仍是由选择题、填空题、解答题三个部分组成。 2题量 为了学生解答及老师阅卷的方便，估计 选择题：填空题：解答题=10：8：10。也就是说，总的大题数与08、09相同，小题数仍不会超过40小题。 3知识领域 人教版教材的总课时数是357，各领域的课时数为 数与代数：图形与几何：统计与概率=162：156：3945：44：11。 （而苏科版数与代数：图形与几何：统计与概率=180：153：4248：41：11）,（三）试卷的难度与区分度,1难度 难度系数控制在0.75以上。 试题的较难、

13、中、易的比1：1：8不会改变，80%的基础题今年会“送分送到位”。数学试题依然会忠于教材，回归课堂，只会来源于教材的横向变式拓宽，而不会纵向加深，重视对教材内容的考查，才能体现了学业考试的要求。,2区分度 本套试题由于“两考并一考”承载着一定的选拔功能，所以在有区分度的几道题上，特别是在10%的难题上，试题的坡度有可能适当的加大。 08年南通市压轴题所考查的知识点有：平面直角坐标系，根据已知条件确定一次函数、反比例函数的表达式，一次函数的图象，反比例函数的图象，中心对称，平行线分段成比例定理，分类讨论思想等。 09年省中考压轴题是以动点与动圆为载体，注重考查运动变化的观念和分类讨论的数学思想，

14、要求学生掌握圆和函数的解题思想和要领，本题题型设置较好也很常规。 总的来说，注重基本知识、基本能力的融合，注重知识的横向整合。,（四）试卷内容的分析,1立足于数学的基础知识、基本能力、核心内容的巩固和提高 2关注于学生的知识技能和生活实际，考查学生学用结合的能力 3 注重对知识的形成过程和学生“学习过程”的考查 4关注数学知识的形成，培养学生的动手、实验、操作能力 5增强学生的自主探究意识，培养创新和实践能力,新课标的基本理念是：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。中考命题将以课标理念为依据，兼顾南通市新中考教学要求，因此教学要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影

15、子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。 比如08年南通市中考试题：源于课本的题目有：第1、2、3、4、5、7、9、10、12、13、15、19、22、23题； 09年省中考命题：源于课本的题目有：第1、2、3、4、5、6、7、9、10、12、13、14、24题。,例3（08年第21题）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至点A处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向

16、东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？ 与九年级下P91练习第1题相同。,新课程标准特别强调课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。数学试题，要以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。练习题的设计要符合学生年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活、联系实际，又要靠近课

17、本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。教学中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感，它有利于扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的死板僵化的学习方法，促使学生生动活泼、主动地学习，使学生的实践能力得到锻炼。,以上各题所创设的问题情境让学生深感亲切而熟悉，考查学生在具体情境中灵活运用数学知识去分析、解决实际问题的能力，使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识。从而要求学生时刻关注生活，用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学，理论联系实际，

18、多收集生活中的数学素材，并将所学的数学知识真正运用到解决实际问题中去。 2010年中考数学试题将保持考查学生学用结合的能力，只不过是应用题的背景可以更换。如“医改、房地产、社会保障、磁悬浮、台湾水果零关税进入、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野（还要关注人大代表、政协委员的提案）。,课标明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程”。考试评价既要关注学生“双基”的掌握情况，更要关注学生在学习过程中的情感与体验；既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化与发展，评价的角度要从终结性转向过程性。,分析：新定义“型”试题，主要考查学生阅读理解能力、应变能

19、力和创新能力，实质上是考查学生的学习能力。“给什么，用什么”是“新定义”型试题解题的基本思路。求解这类试题的关键是：正确理解新定义，并将此定义作为解题的依据，同时熟练掌握几何中基本概念和基本的性质，把握图形的变化规律。问题的设置注重对学生数学问题研究过程的评价，包括阅读理解水平、参与数学活动的程度、自信心、独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。因此在日常教学中应注重知识获得的过程。自主探究、合作交流应成为教学所采取的主要方式。,课标非常重视学习过程和动手操作，数学教学决不能只是学习数学的结论，而应强调知识的发生和发展过程，学生决不能知其然，而不知其所以然。教学中要加强学生动手操作的内容，其目的是通过学生亲身体验数学结论的来历，在操作过程中获取“解决问题的经验”，“在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能”。 如：,新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就意味着探究性学习已列入考试评价的内容，其实这种新型的学习形式已在往年的中考中得到充分体现。探究性试题具有一定的难度，它主要考查学生的阅读能力、动手实践能力、探索发现能力、以及合情推理能力、归纳概括能力。开放性考题一直是各地试卷的“压轴戏”，究