河北省隆化县存瑞中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）

1、河北省隆化县存瑞中学河北省隆化县存瑞中学 20202020 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 理（无答理（无答 案）案） 本卷满分 150 分，时间 120 分钟 一、选择题一、选择题 1垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A平行B相交C异面D以上都有可能 2.若直线 经过点 A(1，2)，B(4，)，则直线 的倾斜角是( ). A. B.C.D. 3、已知向量a a = (2, 4, 5) , b b = (3, x, y) , 若 a ab b，则 （ ） A. x = 6, y = 15 B. x = 3, y = 15/2 C. x = 3, y = 15 D.

2、x = 6, y = 15/2 4、已知向量a a = (-3, 2, 5) , b b = (1, x, -1) , 且 a ab b =2，则 x 的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一,cbabaqbap, 个基底的向量是（ ） ABCDabcba或 6已知向量的夹角为baba与则),2, 1 , 1(),1 , 2 , 0( A0 B45 C90 D180 7.设，则线段的中点到点的距离为)2, 1 , 1 (OA)8 , 2 , 3(OB)0 , 1 , 0(OCABPC A. B. C. D. 2 13 2 53 4

3、53 4 53 8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该 几何体的表面积是 A.9 B.10 C.11 D.12 9.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 A.BD平面CB1D1 B.AC1BD 俯视图 正(主)视图侧(左)视图 2 3 2 2 C.AC1平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1所成的角为 60 10.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值 为 A. B. C. D. 6 35 5215 5 10 5 11点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中

4、点，若ACBD，且AC 与BD所成角的大小为 90，则四边形EFGH是（ ） A菱形B梯形C正方形D空间四边形 12、在直角坐标系中，设 A（-2，3） ，B（3，-2） ，沿轴把直角坐标平面折成大小为 xOyx 的二面角后，这时，则的大小为（ ）112AB A B C D 3 3 2 4 4 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13直线，若的倾斜角为，则的倾斜角为 21 ll 1 l o 30 2 l 14已知 A（0，2，3） ，B（-2，1，6） ，C（1，-1，5） ，则平面 ABC 的法向量的的坐标为 . 15、正方体 ABCD的棱长为 1，则点 A

5、到平面的距离为 1111 DCBABDA1 16已知点 G 是ABC 的重心，O 是空间任一点，若为的值则,OGOCOBOA . 三、解答题三、解答题 17如图：ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=1，M、N 分别是 PC、AB 中点，请请2AB 选择适当的坐标系证明选择适当的坐标系证明：MN平面 PCD.(10 分) 18如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E 是PC的中点 试采用几何法试采用几何法 求证：(1) PA平面BDE ； (2) BD平面PAC 19、如图四棱锥SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中点，O是

6、底面正方形ABCD的中 心，ABSD6. （1）求异面直线EO与BC所成的角. （2）求点 E 到平面 SAB 距离 20如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PDDC BC1，AB2，ABDC， BCD90 (1)求 PB 和平面 PAD 所成角的正弦值 （2）求面 PAD 和面 PBC 所成二面角的大小。 P O E C D B A (第 18 题) AB C D O E S (第 20 题) 21已知：正四面体 ABCD（所有棱长均相等）的棱长为 1，E、F、G、H 分别是四面体 ABCD 中各棱的中点，设：cADbACaAB, 试采用向量法解决下列问题试采用向量法解决下列问题 1）求的模长 2）求，的夹角。EFEFGH 22如图，已知四棱锥，底面为菱形，PABCDABCD 平面，分别是的中点PA