概率的互斥和对立.ppt

1、宿城一中 张莉,2.3概率的互斥和对立,复习回顾,基本事件：实验结果是有限个，且每个事件都是 随机事件的事件称为基本事件。,特点：任何两个基本事件都是互斥的； 任何事件都可以表示成基本事件的和。,古典概型：我们把具有 实验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等。 这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。,古典概型的概率计算公式：,引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =出现1点， =出现2点， =出现3点， =出现4点， =出现5点， =出现6点， =出现点数不大于1， =出现点数大于3， =出现点数小于5， =出现点数小于7， =出现点数大于6，

2、= 出现点数为偶数， =出现点数为奇数,新课讲解：,答：,=,答：不能，称为互斥事件。,称作互斥事件。,引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =出现1点， =出现2点， =出现3点， =出现4点， =出现5点， =出现6点， =出现点数不大于1， =出现点数大于3， =出现点数小于5， =出现点数小于7， =出现点数大于6， = 出现点数为偶数， =出现点数为奇数,引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =出现1点， =出现2点， =出现3点， =出现4点， =出现5点， =出现6点， =出现点数不大于1， =出现点数大于3， =出现点数小于5， =出现点数小于7， =出现点

3、数大于6， = 出现点数为偶数， =出现点数为奇数,答：,互斥事件的概率公式,引例： 在掷骰子试验中，可以定义许多事件如下： =出现1点， =出现2点， =出现3点， =出现4点， =出现5点， =出现6点， =出现点数不大于1， =出现点数大于3， =出现点数小于5， =出现点数小于7， =出现点数大于6， = 出现点数为偶数， =出现点数为奇数,对立事件概率公式：,2、从集合的角度看,几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合 彼此互不相交，如图所示,两个对立事件的集合表示,思考：互斥事件与对立事件有何关系？,互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件,练习：判断下列给出的

4、事件是否为互斥事件， 是否为对立 事件，并说明道理. 从40张扑克牌(红桃,黑桃,方块,梅花点数从110各10张)中,任取一张. (1)”抽出红桃”与”抽出黑桃”; (2)”抽出红色牌”与”抽出黑色牌” (3)”抽出牌点数为5的倍数”与”抽出的牌点数大于9”.,答：（1）互斥事件不对立。（2）对立事件。 （3）既不互斥也不对立。,例1 射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下 的概率分别为,计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率； (3)射中环数不足8环的概率,分析：“射中10环”，“射中9环”，“射中7环以下”是彼此互斥事件，

5、可运用“事件的和”的概率公式求解,解： 设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、 “射中7环以下”的事件分别为,，,例2 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只， 有放回地抽取3次，求： （1） 3只全是红球的概率， （2） 3只颜色全相同的概率， （3） 3只颜色不全相同的概率，（4） 3只颜色全不相同的概率,分析：有放回地抽3次的所有不同结果总数为27，3只全是红球是其中的1种结果， 同样3只颜色全相同是其中3种结果，全红、全黄、全白， 用求等可能事件的概率方式可以求它们的概率“3种颜色不全相同”包含的类型较多， 而其对立事件为“三种颜色全相同”却比较简

6、单，所以用对立事件的概率方式求解 3只颜色全不相同，由于是一只一只地按步取出，相当于三种颜色的一个全排列， 其所有不同结果的总数为6种，用等可能事件的概率公式求解,解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为27：,3只全是红球的概率为,3只颜色全相同的概率,“3只颜色全不相同”的概率为,【自我检测】,2.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球, 那么互斥而不对立的事件是 ( ) A.至少有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和至少有1个红球 C.恰有1个白球和恰有2个白球 D.至少有1个红球和全是白球,3.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为40,甲不输的概率为90, 则甲,乙两人下成和棋的概率为 ( ) A.60 B.30 C.10 D.50,1下列说法正确的是（ ） A 在一次试验中，互斥事件有可能同时发生 B 在一次试验中，两个互斥事件中必然有一个发生 C 两个互斥事件在一次试验中有可能都不发生 D 若事件A.B互斥，则P（A+B)=P(A)P(B),小结 1、搞清楚什么是互斥事件和对立事件， 它们之间有什么区别和联系？ 2、对立事件的概率关系式的作用是什么？ 当求某一事件概率复杂时，可通过求