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文档简介
,探究:直线和平面所成的角,斜线和平面所成的角是:斜线与其在平面内的射影所成的角。,(1)定义法 (如图右上角) 通常是从斜线上找特殊点,作平面的垂线段,构作含所求角的三角形,然后解三角形得所求角。,求斜线与平面所成的角,关键是找准斜线段在平面内的射影,立体几何中的向量方法,线面角及其求法,探究:直线和平面所成的角,设直线BA与平面的夹角为,,A,g1,=,=,例:如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2,BC= ,SA=SB= SC= , (1)求证: (2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。,S,A,B,C,D,C,证明:(1)取BC中点O,连接OA,OS.,(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。,所以直线SD与平面SAB所成角的正弦值为,练习:在三棱锥DABC中,底面ABC是等腰直角三角形,侧 面BCD是等边三角形,平面BCD平面ABC,AB=AC=4,E为AD中点。 求:直线CE与平面ABC所成的角的余弦值.,解:找BC的中点O,连AO,DO,ABC是等腰三角形 ,DBC是等边三角形,AOBC于O,DOBC于O,DO面ABC,故可以以O为坐标原点OA、OC、OD 分别为x,y,z轴建立如图所示的直角坐标系,平面ABC的法向量为,直线CE与平面A
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