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1、人教版九年级数学下册,26 反比例函数复习,数无形时少直觉,形少数时难入微。 数形结合百般好,隔离分家万事非。 -华罗庚,1什么是反比例函数?,一般地,形如 y= ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数,所学函数研究流程图,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,?,如何画函数的图像?,描 点 法,任务一,1、画出分到的反比例函数的图象,在图象的旁边标上函数关系式,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,
2、4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4
3、,-5,-3,-2,-1,.,.,.,任务一,1、画出分到的反比例函数的图象,在图象的旁边标上函数关系式,2、组长组织组员从列表、描点、连线三个方面互相纠错,讲解错误原因,并改正错误,3、选出本组画得最好的一个图象上交展示,任务二,1观察这四个反比例函数的图象,从中你能发现什么结论?将你发现的结论写在练习纸上。,2 组内交流,整理发现的结论。,3 小组展示交流成果。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大
4、而增大,一三象限,在每个象限内, y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内, y随x的增大而增大,验证结论,B.,x,y,o,D.,x,y,o,1.反比例函数 的图象大致是( ),D,k1,2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限, 则k的取值范围是_.,3、如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,解:()反比例函数图象的分布只有两种可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限,则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,(),在这个函数图象的任一支上,随的增大而减小,,当时,3、如图是反比例函数 的图象一支,根据图象回答下列问题 : (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎样的大小关系?,4、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3)在 反比例函数 的图象上,则( ),A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,请大家以“我是反比例
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