《投入产出分析》PPT课件

1、投入产出分析,第一章 投入产出法概论,本章共五节，讲述投入产出法的基本概念、理论基础、产生发展过程、投入产出模型的种类。 第一节 投入产出法概述 第二节 投入产出法的产生与发展 第三节 投入产出法的理论基础 第四节 投入产出模型的种类 第五节 投入产出中的部门,第一节 投入产出法概述,一、投入产出法：在一定经济理论指导下，通过编制投入产出表，建立相应的投入产出数学模型，综合系统地分析国民经济各部门、再生产各环节之间数量依存关系的一种经济数量分析方法。是经济学、统计学、数学、计算机技术相结合的产物。属于宏观经济的范畴。 （一）投入：指一项经济活动中的各种消耗。 包括：物质和非物质产品消耗；有形和

2、无形产品消耗 有形:原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧、 办公用品等。 无形：劳动力、金融、保险、技术专利、服务等。 （二）产出：指生产活动的成果及分配使用去向、流向。（包括：物质和非物质产品、实物和服务产品） 注意：投入、产出概念的相对性。,（三）投入产出表：指反映各种产品生产投入来源和分配去向的一种棋盘式表格。（矩阵表） （四）投入产出数学模型：指用数学模型（方程式）体现投入产出表所反映的经济内容的一组线性代数方程组。 （五）投入产出法的基本作用通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间

3、接联系，各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。因此，投入产出法又称为部门联系平衡法。,投入产出表中有两个基本平衡关系式： 中间产品+最终产品 = 总产品（实物型） 物质消耗+初始投入 = 总产值（价值型） 投入产出数学模型，就是表述两个基本平衡关系式的线性代数方程组。,二、 投入产出法的特点： （一）整体性：以国民经济为有机整体，综合研究各个具体部门之间的数量依存关系（技术经济联系）。 （二）综合性：从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。 （三）数量性：从方法论的角度，通过各种系数，一方面反映在一

4、定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。 （四）先进性：数学方法和电子计算机技术的结合。,其中两个最重要的系数是： （1）直接消耗系数每生产单位总产品直接消耗劳动对象和生产性服务产品的数量。 中间产品与总产品之间的数量联系通过该系数表现出来。 （2）完全消耗系数即每生产单位最终产品直接和间接消耗其它部门提供的总产品或中间产品的数量。 所谓全部消耗量除直接消耗外，还包括通过以前各生产阶段中其它中间产品所转移过来的同类的间接消耗在内。最终产品与总产品之间的数量联系通过该系数表现出来。,第二节 投入产出法的

5、产生与发展 投入产出法，是由美国经济学家瓦西里列昂惕夫创立的。 他于1936年发表了投入产出的第一篇论文美国经济制度中投入产出的数量关系；并于1941年发表了美国经济结构，19191929一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；1953年又出版了美国经济结构研究一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和应用。 列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。 列昂惕夫的“投入产出分析”曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。,按照列昂惕夫的说法，“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主

6、要来自于瓦尔拉斯的“一般均衡模型”（瓦尔拉斯在纯粹政治经济学要义一书中首次提出（1874年）。因此，列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。 国际上投入产出法发展的一般介绍：（略）,国内投入产出法发展的一般介绍：,在我国，起步较晚，发展较快。 上世纪50年代由经济学家孙冶方、科学家钱学森倡导在中科院成立投入产出法研究小组。 1974-1976年编制我国第一张投入产出表，数据是1973年全国实物型投入产出表，包括61种产品。 1987年开始国家统计局负责编制全国投入产出表，并形成制度化。 现在：每逢2、7年份编制投入产出表，每逢0、5年份编制延长表 最近一期是2007年的投入

7、产出表，2010年编制完成。,第三节投入产出法的理论基础,瓦尔拉斯（Walras）的一般均衡模型（1874年） 理论介绍： 当 总供给 = 总需求 时 所有商品价格将趋于稳定,基本假设： （1）一经济社会中有n种产品（需求）和m种生产要素（供给）；,方程组中共有（2m+2n）个待定变量，有（2m+2n）个方程，故存在唯一解。 投入产出法对上述一般均衡模型简化，表现在以下两个方面： （1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。即用分类合并的统计方法，将成千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大

8、减少，从而解决了实际计算的困难。 （2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。,同时，省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。 另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。 这样，列昂惕夫就较大地改变了瓦尔拉斯的以论证全部均衡理论为目的的模型体系，使投入产出模型成为一种以技术联系为基础、以研究经济系统中各部分之间相互依存数量关系的分析方法。也使这种分析方法有了实际应用的可能。,列昂惕夫对瓦尔拉方程组的改造,1、用经济部门代替企业、个人和商

9、品，使方程组的数目大大减少，从而使模型有了实际应用的可能。 2、把各种商品的需求（总需求）分为中间需求和最终需求，将最终需求作为外生变量，从而把瓦尔拉的封闭式模型改造为开放式模型，使其在经济分析中具有了实用意义。,第四节 投入产出模型的种类,一、按时间状态分： 二、按计量单位分：,其中，静态产品投入产出表（模型）是投入产出分析的基本形式，而其它类型的投入产出表（模型），则可以看成是静态模型的扩展。 本课程主要讲解静态产品投入产出模型。,第五节 投入产出分析中的部门一、部门的一般概念：（一）按隶属关系分：央企、省属、市属、国有、私企等。（二）按产业划分：电力、石化、煤炭、钢铁、纺织、家电、房地产

10、等。,二、投入产出中的部门,纯部门：每个生产部门只生产一种特定的同质产品，并且只用同一种技术方式进行生产，具有单一的投入结构，其消耗结构基本相同，同一部门内部的产品可以相互替代。 部门 =产品即：将相同性质的产品不论其生产部门如何，归为同一部门，部门等同于产品，一个部门只生产一种产品。只有这样，才能较为准确的表明各部门的经济技术联系，这样各部门的联系才具有相对的稳定性。,三、部门划分的程度： 产品部门的同质性与产品部门划分的粗细程度有密切关系，划分愈细愈同质，反之划分愈粗同质性就差。 部门划分愈细，模型的效能愈高，描述愈准确，但是资料的收集愈困难，编表花费的人力、物力、时间愈大，投入产出表的填

11、满率愈低；部门划分愈粗，模型分析的问题愈粗糙，模型能够运用的有限，但资料收集相对容易，表格的填满率较高。我国各省市编制投入产出表时，实物表一般划分100-200个部门，价值表一般划分120个部门。2002年我国投入产出表中的部门为118个。,思考题：,1、什么是投入产出法？特点是什么？ 2、投入产出模型有哪些种类？ 3、我国第一张投入产出表是哪年编制的？ 是实物型还是价值型？,第二章 产品投入产出表的 基本结构和平衡关系,本章共分三节： 第一节 投入产出表体系； 第二节 价值型投入产出表及平衡关系； 第三节 实物型投入产出表及平衡关系。 主要内容：1、投入产出表的不同种类； 2、现行投入产出表

12、的两种主要形式：价值型和实物型的特点、表式、数据来源、指标性质； 3、价值型和实物型投入产出表的优缺点和区别等。,第一节 静态投入产出模型体系 所谓静态投入产出模型-不包括时间因素的投入产出模型。 一、SNA投入产出表： SNA:（the system of national accounts） 国民经济核算帐户体系，采用复式记账方式，运用有收必有支，收支必相等的原理，将国民经济错综复杂的内在联系用帐户联系起来。,SNA表式：,总结：三个象限；两组平衡关系 行平衡：中间需求 + 最终需求 = 总需求 列平衡：中间投入 + 初始投入 = 总投入,SNA表的特点：,1、建立在西方经济学理论基础上，

13、名词概念来自西方经济学； 2、其核算范围既包括物质产品也包括非物质产品； 3、计量单位为价值单位（货币单位）。,二、MPS投入产出表：,MPS: （the system of material product balances ） 物质产品平衡体系：采用单式平衡表，表明再生产过程，以窄口径的国民收入为国民经济统计的对象，以简单的数量增减恒等式进行平衡核算。 建立在马克思经济理论基础上，既有实物型，也有价值型。,（一）实物型：,行平衡关系：中间产品 + 最终产品 = 总产品,（二）价值型：,行平衡关系：中间产品 +最终产品 =总产品 列平衡关系：物质消耗价值+固折旧+新创造价值=总产值,MPS表

14、的特点：,1、建立在马克思再生产理论基础上（政治经济学） 2、其核算范围只包括物质产品的投入产出关系； 3、既有实物表，又有价值表。 SNA：只有一张价值表； MPS：包含两张表，实物表和价值表。 上述表都没有第四象限，通常包含第四象限的表称为扩展型投入产出表。,第二节 价值型投入产出表及平衡关系,一、价值型投入产出表的表式结构： 所谓价值型，即表中所有数据均以货币单位量度。它将各部门的投入与生产成果以货币形式表现出来。 在价值型投入产出表中，将国民经济分成若干产品部门，以货币为计量单位，因而它比实物型投入产出表包括的范围多而全。价值投入产出表的行反映各部门产品的实物运动过程，而列则反映各部门

15、产品的价值形成过程。 简化的价值型投入产出表形式如下:,第一象限：中间流量矩阵-Xij,中间产品：本期生产、本期尚需进一步加工的产品，是用于本期生产过程的劳动对象。 Xij：横行：i产品分配给j部门做生产使用的数量； 纵列：j部门生产中消耗的i产品数量。 i=j时，即行、列交叉处，主对角线上的元素，表示各部门产品提供给本部门生产使用数量或本部门生产中消耗本部门产品的数量。 中间投入（物质消耗）：是常住单位在生产过程中消耗的非固定资产货物和服务价值。 货物投入：原材料、辅助材料、燃料、办公用品等一次性消耗； 服务投入：修理费、加工费、运输、邮电费、广告、保险、科研、技术转让费、培训费、差旅费、招

16、待费等。,第二象限：最终产品（使用）象限-Yi。,最终产品（使用）：常住单位在一定时期内对于货物和服务的全部最终消费支出。 1、消费：居民消费：货币购买的耐用、非耐用消费品，保险、医疗教育、实物。不包括居民购买的房屋和用于生产的物品支出。 政府消费：提供社会全体成员消费的安全保卫、监察、医疗等公共产品支出。 2、资本形成总额：常住单位在一定时期内对固定资产和存货的投资支出。 资本形成总额=固定资本形成+固定资产折旧 =固定资本形成净额+存货增加+固定资产折旧 =资本形成净额+固定资产折旧 资本形成净额=固定资本形成净额+存货增加（期末期初） 3、净出口 = 出口总额 进口总额,第三象限：初始投

17、入象限，又称增加值象限-Nj，,增加值：常住单位追加到生产中消耗的非固定资产货物和服务的价值，即新创造价值与固定资产转移价值之和。各部门的增加值之和即是国内生产总值。 1、固定资产折旧：一定时期内为补偿生产中耗用的固定资产而按核定的固定资产折旧率提取的价值。也包括按产量提取的更新改造基金，油田补偿维护费，补提折旧。 2、劳动者报酬：一定时期内劳动者从事生产活动得到的各种形式的报酬。包括工资、奖金、福利、津贴、补贴、实物性收入，企业为职工支付的社会保险等。,第三象限,3、生产税净额：生产税与补贴相抵后的净额 生产税：政府对生产单位从事生产、销售和经营活动以及因从事生产活动使用某些生产要素，如固定

18、资产、土地、劳动力等征收的各种税、附加费和规费。 4、营业盈余：是一个平衡项，指一定时期内常住单位的增加值超过固定资产折旧，劳动者报酬、生产税净额的部分，或社会总产出扣除中间投入、折旧、报酬、税净额后的部分，相当于企业的营业利润加上生产补贴，扣除从利润中支出的工资和福利等。,二、价值型投入产出表中的平衡关系：,1、行平衡关系：价值表的第一象限和第二象限反映产品的分配使用去向。 中间产品（使用）+ 最终产品（使用）= 总产品 数学表达式： 一般表达式： （2.1） i=1,2n,2、列平衡关系：把价值表的第一、三象限联系起来，反映产品部门的各种投入来源：,列平衡关系:中间投入+初始投入（增加值）

19、=总投入 数学表达式： 一般表达式： （2.2） j =1.2.n,三、价值型投入产出表的特点：,1、既综合又具体的反映国民经济的各种经济平衡和比例关系。 （1）能反映国民经济的各种综合指标和比例： 如：社会总产出、国内生产总值，初次分配和最终使用，以及由此产生的比例； （2）能反映各部门的总量及比例； （3）能反映各部门产品的生产和分配使用情况。 2、既可以从生产的角度（纵列），又可以从分配使用的角度（横行）考察国民经济的运行，既可以反映各个部门的生产技术联系（第一象限），又可以反映各个部门的分配情况（第三象限），和为社会提供最终使用的情况（第二象限）,价值表的特点,3、既可以从使用价值形态

20、（横行），又可以从价值形态（纵列）考察社会产品和每一种产品的运动，掌握整个国民经济和各部门产品的实物运动和价值运动； 4、既可以使用表格形式，又可以用数学模型反映国民经济运行，一张投入产出表，同时就是一个投入产出模型，既直观又抽像。,第三节 实物型投入产出表及平衡关系,一、表式结构： 以实物单位表述的国民经济各大类产品的棋盘式平衡表：,上表的简要解释： 从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为最终产品供投资和消费使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身）的数量。但

21、应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物型投入产出模型只有行模型没有列模型。,实物型投入产出表没有列平衡，是由于实物单位不能加总。,实物型投入产出表的平衡关系式为： 行平衡：中间产品 + 最终产品 = 总产品,三、实物型投入产出表的特点：,1、反映的经济关系明确： 由于实物单位表示的投入产出量，直接反映使用价值，避免价格波动对生产技术联系的影响。因此，在研究国民经济者重要产品的生产和使用状况时及研究它们之间的平衡配比时，有现实意义。 2、编表难度较小： 现实统计工作中的很多资料用实物单位。 3、有较大的局限性： 不是所有产品都可以用恰当的实物单位量度，如维修业、

22、餐饮业、服务业。因此，实物型投入产出表只能进行主要产品间的生产与分配使用的平衡，无法对国民经济整体进行综合平衡。,四、实物型和价值型投入产出模型的优缺点比较：,价值型优点：1、可以涵盖国民经济所有部门（理论上）； 2、既可以建立行模型，也可以建立列模型； 缺点：1、受价格变化影响； 2、受部门划分粗细的影响； 3、不能全面、准确的反映部门之间的技术联系。,优缺点：,实物型优点： 1、可以利用现行管理、统计工作的资料； 2、能够避免价格变化的影响； 3、便于对重要产品的生产与使用进行平衡计算； 缺点： 1、不是所有产品都可以用恰当的实物单位计量； 2、受表格规模的限制，不可能将国民经济的全部产品

23、纳入其中，只能就主要产品编制平衡表； 3、只能建立行模型，无法从列向反映各部门的生产技术联系。,第三章 基本的投入产出系数和模型,本章共六节： 第一节 直接消耗系数和模型 第二节 完全消耗系数和模型 第三节 完全需求系数和模型 第四节 价值型的派生系数 第五节 分配系数和模型 第六节 基本假定和求解条件,投入产出系数的意义,决定一个经济系统的众多数量因素分为两类： 1、经济变量：在不同的时间和空间取不同的值，且处于变动中的数量；如各部门的总产出、居民消费量、 2、经济参数或系数：在不同的时空相对稳定的数量；如：生产一吨钢需要多少电、煤、铁矿石等。 经济数学模型是对实际经济活动的模拟，是多种数量

24、关系的一种数学表述。一个模型通常由变量、系数、常数构成某种等量关系。,投入产出模型的意义,变量：构造模型的因素。即模型所表达的意义。 系数：一个变量通过其特定的因果关系，对另一个（多个）变量发生影响的程度。 函数关系：由变量、系数、常数构成的等量关系。 投入产出表描述了国民经济各部门生产和使用、投入与产出的关系，由表建立的平衡方程反映当期关系，没有反映对未来的影响。因此，通过一些系数、变量建立起经济数学模型，才能有效地研究国民经济的发展变化过程和规律。 因此，基本的投入产出系数是进行投入产出分析的基础。,第一节 直接消耗系数及模型,一、直接消耗系数的概念及计算： 概念： J部门每生产单位产品直

25、接消耗i部门产品的数量（金额）。符号：aij 1、价值型直接消耗系数： (i,j=1,2, n),3、价值型和实物型直接消耗系数的关系：,即：价值表的直接消耗系数等于实物表的直接消耗系数与相对价格的乘积。 也说明：实物表的直接消耗系数反映各部门的生产技术联系，价值表直接消耗系数除了反映生产技术联系外，还受到相对价格的影响。投入产品的价格Pi和产出品价格Pj对直接消耗系数aij起着相反的作用。 若Pi提高，则aij提高；pj提高，则aij降低。,二、直接消耗系数的特点：,（一）、价值表直接消耗系数aij： 1、直接消耗系数非负且小于1：0aij1（i,j=1、2、n): 若aij0，即负投入，不

26、符合经济规律； 若aij1，则必须：XijXj，j部门生产中只消耗一种产品i的价值就大于j产出的价值，导致亏本； aij=1，则：xij=Xj，同样亏本。 2、直接消耗系数的列和小于1： 3、直接消耗系数具有相对稳定性。,（二）、实物型直接消耗系数的特点：,1、 可以大于等于1。即：qijQj。（计量单位不同） 2、实物型直接消耗系数不能计算列和。 3、主对角线上的直接消耗系数一定小于1。且与对应的价值型直接消耗系数相等。,三、利用直接消耗系数建立投入产出模型：1、直接消耗系数引进行模型：,（I-A）经济意义：从列看，说明每种产品投入与产出的关系。若用“负”号表示投入，用“正”号表示产出，则矩

27、阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重。同时，也可看到，此矩阵的“行”没有经济含义，因为每一行的元素不能运算。 模型（31）建立了总产品与最终产品之间的联系。也就是说，已知各种产品的总产量，则通过（31）就可计算出一定生产技术结构下，各种产品用于最终产品的数量。,当然，我们还可以建立最终产品与总产品之间的联系，即将（31）改写成：,2、直接消耗系数引进列模型：,式中， 为各部门净产值列向量， 为物质消耗系数矩阵，是一个对角矩阵。即,（33）式建立了总产值与净产值之间的联系，同样，还可

28、以建立净产值与总产值之间的联系即,四、直接消耗系数的相关概念,1、中间投入率：j部门每生产单位产品直接消耗其他各部门产品的总和。 中间投入率 = 2、中间流量矩阵：,第二节 完全消耗系数及模型,一、完全消耗系数的概念：bij 生产单位j部门最终产品对i产品的完全消耗量。 完全消耗量：直接消耗量与全部间接消耗量的和。 一次间接消耗：只有一个中间环节的消耗； 二次间接消耗：相隔两个中间环节的消耗。,完全消耗系数的意义： 一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映。在国民经济各部门和各产品

29、的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。例如，某些表面上看起来毫无联系的部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。如果能将各部门间、产品间的间接消耗和完全消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济各部门间、产品间的内在联系，搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。,下面通过一图形来具体解释一下各种间接消耗关系的含义。,二、完全消耗系数的计算： 理论上： 完全消耗=直接消耗+一次间接消耗+二次间接消耗+ 下面用一个简单的实例来说明完全消耗系数的计算公式。 假设国民经济只有农业（1）和工业（2）两个部门，并知它们之间的

30、直接消耗矩阵，即为,首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数： 1、 农业产品对农业产品的一次间接消耗为：,2、 农业产品对工业产品的一次间接消耗：,3、 工业产品对农业产品的一次间接消耗：,4、 工业产品对工业产品的一次间接消耗：,根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：,再计算农业和工业的二次间接消耗： 1、工业产品对农业产品的二次间接消耗为：, 其它二次间接消耗的计算省略。同样，我们仍可找到某种规律性，并得到二次间接消耗系数矩阵为：,最终得到完全消耗系数矩阵应为：,三、完全消耗系数的特点：,1、bij是对最终产品而言，aij对总产品而言

31、； 2、bijaij ：完全消耗系数一般大于对应的直接消耗系数；有时，即使aij=0，bij也不一定=0，即没有直接消耗，不等于没有间接消耗。 3、bij可以大于1。而价值表的aij必定小于1。 bij1，只说明j产品对i产品的完全消耗价值大于其最终产品价值。j产品还有作中间产品的那部分，这部分供给其他部门作中间产品哈可以盈利，故bij1。,四、引进完全消耗系数的投入产出模型：,由前可知： 由（3.6）可知，已知各部门最终产品列向量Y及完全消耗系数B，可计算出各部门总产品X。,（3.6）,第三节、完全需求系数（最终产品系数）及模型 一、概念：,完全需求系数的经济解释： 从列来看：矩阵中主对角线

32、上的元素一般来说都大于1，表明i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i部门的总产量要超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。 这一意义可用下面的例子形象地说明：,上表的第一列表明：要保证农业部门能提供一亿元的最终产品，则农业部门的生产量要达到1109亿元，轻工业部门要达到00464亿元，重工业部门要达到04114亿元，其它部门要达到00904亿元。其中农业部门生产总量只超过最终产品的部分（00904

33、亿元）以及引起其它各部门生产的数量，都是因为农业生产中对各部门（包括本部门）都存在着完全消耗关系所致。 从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加 那么第i部门的总产量要增加 ：,二、由完全需求系数表示的投入产出模型：,进一步推广：若最终产品Y增加Y，则总产品增加X, ,即表示最终产品的增量与总产品增量之间的关系。,（3.7）,第四节 价值模型的派生系数,一、直接物质消耗系数：每生产单位j部门产品的物质消耗额。 二、直接固定资产折旧系数：每生产单位j部门产品所提取的固折旧额。 三、直接劳动者报酬系数：每生产单位j部门 产品所支付的报酬额。 四、直接利税系数：每生产单位j部门产品所创造的利税额。,行向量：,行向量：,行向量：,行向量：,派生系数的关系：,关系推导:,即表示在一定时期内，物耗、折旧、报酬、利税此消彼长的关系。,（3.8）,五、投入产出行模型和列模型的总量关系国民经济中第k个部门有以下平衡关系式，即,