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文档简介
1、开诚心 布大度,圆柱容球的启示,江苏省淮阴师院附属小学 李涛,课前准备,静心倾听 准备上课啦,积累反馈：,请画出下面图形以直线围轴旋转一周后图形,求出下图正方形面积与圆面积的比是多少？ 正方形周长与圆周长的比是多少？,再发挥想象：画出下面图形以直线围轴旋转一周,内切圆,正方形面积：圆面积=4： 正方形周长：圆周长=4：,外方内圆,圆柱容球,圆柱容球的特征：,圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中， 盖上容器上盖后，球恰好在圆柱的上下底面及 侧面紧密接触。,也就是圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。,圆柱容球定理：,当圆柱容球时， 圆柱和球的体积之比是3:2； 圆柱和球的表面积之比也
2、是3:2。,请你根据圆柱容球定理，求出球的体积公式和表面积公式,1.先自己独立试一试。 温馨提示： 球的半径和圆柱的底面半径有什么关系？ 球的半径与圆柱的高有什么关系？ 2.完成后与同伴分享收获。,没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。 牛顿,高一定，体积与底面积成正比例关系。,正方形与其内切圆的面积之比是4：,正方体与圆柱体的体积之比是4：,高一定，侧面积和底面周长长成正比例关系。,正方体与圆柱体的表面积之比是4：,正方体与其内切圆的周长之比是4：,S正 S圆柱,S侧+2S底,2S底+S侧,4：,？,推导出新的关系：,正方体的表面积：正方体的侧面积：圆柱体的侧面积,正方体表面积与圆柱体侧面积的比
3、是6：,圆柱体的表面积与它侧面积的比是3：2,灵活运用,一块正方体木料的表面积是300平方米。把它切成一个最大的圆柱体。圆柱体的表面积和侧面积各是多少？,表面积：3004=75（平方厘米）,侧面积： 3006=50（平方厘米）,规律的推广,仔细观察并思考： 1.观察一下下面的三个长方体，它们都有哪些结构特征？,相对的两个面是正方形的长方体,2.长方体容圆柱体时，它们的体积和表 面积之间又有什么联系呢？,长方体与圆柱体的体积之比和表面积之比都是4：,善于发现、提出问题 善于发现知识结构之间的联系 善于转换为旧知识探索问题,诗歌欣赏,宽 容,宽容是吞吐日月的海洋， 是接受阳光暴雨的天空， 是容纳青春小草的山石； 宽容是吹开闭关保守的春风， 是
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