1.从梯子的倾斜程度谈起_第1页
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文档简介

1、,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,A,E,C,D,B,F,实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,想一想:,如果只有皮尺和计算器,你可以测量哪些数据来刻画梯子的倾斜程度?,C2,B2,A=A AC1B1=AC2B2 RtAC1B1RtAC2B2,(1)RtAC1B1和RtAC2B2有什么关系? (2),如果任意改变B2在梯子上的位置呢?你有什么想法?,A的大小确定, A的对边与邻边的比值不变。,如果改变A 的大小, A的对边与邻边的比值会随之改变吗?,C2,由此你得出什么结论?,A

2、的大小改变, A的对边与邻边的比值随之改变。,当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。,在RtABC中,如果锐角A确定,那么 A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,注意： 1）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC, 1的正切表示为:tan1 2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比。 3） tanA不表示“tan”乘以“A ”。,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?,tanA的值越大,梯子AB1越陡.,议一议,

3、一. 去假存真：,小试牛刀,二. 填空: 1.tan = tan = 2.如图, C=90CDAB. tanACD= tanB=,B,A,AC,例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中, tan tan, 甲梯更陡.,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:,提示: 1.坡面与水平面的夹角()称为坡角 2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i (或坡比),即坡度等于坡角的正切。 3.坡度越大,坡面越陡。,例2 如图，拦水坝的坡度i：，若坝高 BC=米，求坝面的长。,1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？,2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精

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