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1、4.3.2 空间两点间的距离公式,1. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？,那么，如何求空间中两点间的距离呢？,在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究.,长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到xOy平面的距离，怎么求？,一、探究：空间两点间的距离公式,垂线段的长,在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？,垂线段的长,1.空间点到原点的距离,2.如果是空间中任意一点P1（x1，y1，z1）到点P2（x2，y2，z2）之

2、间的距离公式会是怎样呢？,如图，设P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）,是空间中任意两点，且点P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）,在xOy平面上的射影分别为M,N,那么M,N的坐标为M（x1，y1，0）， N（x2，y2，0）.,在xOy平面上,过点P1作P2N的垂线，垂足为H,则,所以,因此，空间中任意两点P1（x1，y1，z1）、 P2（x2，y2，z2）,之间的距离,答案：,求下列两点的距离,即时练习,在z轴上求与两点A(4, 1, 7)和B(3, 5, 2)等距离的点,解：设所求的点为M(0, 0, z)，依题意有,解之得,即,所以所求点的坐标是,例题教学：,答案：,在z轴上求一点M，使点M 到A（1,0,2）与点B（1，-3

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