位似图形概念.pptx

1、27.3 位似(1),学习目标,1了解位似图形及其有关定义，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质 2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小,利用位似将一个图形放大或缩小,学习重点,位似图形的有关概念、性质与作图,学习难点,温故知新,1把线段AB扩大为原来的2倍,2把线段CD缩小1倍,C,解：,如图线段AC为所求,解：,E,如图线段CE为所求,探索新知,（一）位似图形及其有关定义,探究1 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形形状，与原图形时相似，故我们得到的照片是真实的.,探索新知,思考1 图中有多边形相似吗？如果有，这种相似什么共同的特

2、征？,探索新知,位似图形的定义：两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线相交于 ，这样的两个图形叫做位似图形这时的相似比叫做位似比.这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内),相似,一点,探索新知,思考2 是否位似图形都是相似图形？答： 是否相似图形都是位似图形？答：,结论：位似图形是特殊的相似图形,是,不一定,探索新知,思考3 观察：在下图中， 相等吗？ 答：,位似图形的性质 ：位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）,相等,探索新知,（二）利用位似，将一个图形放大或缩小,探究2 如图1，把四边形ABCD缩小到原来的 ,分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点

3、到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 ,探索新知,作法： (1)在四边形ABCD外任取一点O； (2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、BC、D，使得 ； (4)顺次连接AB、BC、 CD、DA，得到所要 画的四边形ABCD,探索新知,探究3 (1)在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA,OB,OC,OD的反方向的延长线上取点A、B、C、D，使得 ；画出得到的四边形，并判断四边形ABCD与四边形ABCD有什么关系？,探索新知,(2)如果点O取在四边形ABCD的内部呢？画出得到的四边形，并判断四边形ABCD与四边形

4、ABCD有什么关系？,探索新知,(3)当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，请同学们自己在课后完成,思考 经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？,探索新知,练习 如图，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍,解：,如图为所求,探索新知,练习 如图，以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍,解：,如图为所求,应用新知,例 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心点0； (2)ABC与ABC的位似比为； (3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为1.5 ,如图为所求,课堂小结,1如果两个图形不仅_，而且对应顶点的连线相交于_，这两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_ 2位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_,相似,一点,位似中心,位似比,位似比,课后作业,1如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 2作位似图形的方法可将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在( ) A原图形的外部 B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置,6,D,课后作业,3如图，ABC与ABC 是位似图