3.3轴对称和平移的坐标表示.ppt

1、3.3,轴对称和平移的坐标表示,（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A，A，并写出 它们的坐标； （2）比较：点A与A的坐标之间有什么关系？点A与A呢？,如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.,图3-18,不变,互为相反数,互为相反数,不变,一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于 x轴的对称点的坐标为（a，-b），关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）.,如图3-19，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，2）， C（5，2）. （1）作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其 顶点坐标； （2）作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其 顶点

2、坐标.,图3-19,图3-20,图3-21,想一想，如果要 在平面直角坐标系中 画一个轴对称图形， 怎样画才较简便？,图3-22,1. 填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ； （2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是 .,（2，3）,（5，3）,2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-7，-2）， B（-7，-5 ），C（ -3，-5），D（ -3，-2）， 以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形 ABCD，求矩形ABCD的顶点坐标.,（1）如果点A（-4，a） 与点A（-4，-2） 关于 x轴对称，则a的值为_. （2）如果点B（-2，2b + 1）

3、与点B（2，3） 关于 y 轴对称，则b的值为_.,3.,2,1,如图3-23，在平面直角坐标系中， A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作点A的像， 并写出像的坐标. （1）点A向右平移4个单位，像为点A1； （2）点A向左平移3个单位，像为点A2； （3）点A向上平移2个单位，像为点A3； （4）点A向下平移4个单位，像点为A4.,图3-23,A（1，2）,A1（5，2）,一般地， 在平面直角坐标系中，将点（a，b） 向右（或向左） 平移k 个单位，其像的坐标为（a+k，b） （或（a-k， b）； 将点（a， b）向上（或向下） 平移k个单位，其像的坐标为（a， b+k）（或（a

4、， b-k）.,A2 （-2，2）,A3 （1，4）,A4 （1，-2）,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,坐标变化,不变,不变,不变,不变,（1）将线段AB向上平移2个单位， 作出它的 像AB， 并写出点A， B的坐标； （2）若点C（x，y） 是平面内的任一点， 在上述平移下， 像点C（x， y） 与点C （x，y）的坐标之间有什么关系？,图3-24,如图3-24，线段AB 的两个端点坐标分别为 A（1，1）和B（4，4）.,（1）将线段AB 向上平移2 个单位， 则线段AB 上 每一个点都向上平移了2 个单位， 由点A， B 的坐标可知其像的坐标是A（1， 3）

5、， B（4， 6）. 连接点A， B， 所得线段 AB即为所求作的像，如图3-24.,图3-24,（2）同理可求出，像点C与点C之间的坐标关系为,图3-25,依次连接点A1，B1，C1，即 可得ABC的像A1B1C1.,依次连接点A2，B2，C2 ， 即可得ABC 的像A2B2C2 .,图3-26,1. 填空： （1）点A（-1，2） 向右平移2个单位，它的像是 点A_； （2）点B（2，-2） 向下平移3个单位， 它的像是 点B_.,（1，2）,（2，-5）,3. 如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2，2）， B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），将正方形 ABCD向左平移4个

6、单位，作出它的像，并写出像的 顶点坐标.,答：平移后的正方形的顶点 坐标为A（-2，2） ， B（ -2，-2） ， C（2，-2）， D（2，2）.(图略),如图3-27，ABC 的顶点坐标分别为A（-4，-1）， B（-5，-3），C（-2，-4）. 将ABC 向右平移7 个 单位，它的像是 A1B1C1 ； 再向上平移5个单位， A1B1C1的像是A2B2C2. （1）分别写出A1B1C1 ，A2B2C2的顶点坐标； （2）将ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离 等于线段AA2 的长度， 则ABC的像是A2B2C2吗？,图3-27,A1B1C1的像是A2B2C2. （1） A1

7、B1C1的顶点坐标分别为： A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）； A2B2C2的顶点坐标分别为： A2（3，4）， B2（2，2）， C2（5，1）.,（1）分别写出A1B1C1 ，A2B2C2的顶点坐标；,图3-27,（2）将ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等 于线段AA2 的长度， 则ABC的像是A2B2C2吗？,按照这个关系， 点B（-5，-3）的像点的坐标 为（2，2），从而点B 的像点是B2；点C（-2，-4） 的像点的坐标为（5，1），从而点C 的像点是C2. 因此ABC的像是A2B2C2，如图3-28.,图3-28,图3-29,按照这个关系，由点A

8、，B， C， D的坐标可知其像 的坐标分别是A（-5，-3）， B（-3，-4）， C（-1，-3）， D（-3，-1）. 依次连接点 A， B， C， D，即得四边形AB C D ， 如图3-29.,图3-29,如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4，7）， B（2，4）， C（4，1），D（6，4）. 将菱形ABCD 向下平移3个单位，它的像是菱形AB C D.写出 菱形AB C D的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形AB C D向左平移6个单位，它的像是菱形 ABCD，写出菱形ABCD的顶点坐标， 并作出该图形.,1. 画一个平面直角坐标系，试说明如何确定给定点的坐标. 2. 在平面直角坐标系中，四个象限中的点与坐标轴上的点 的坐标有什么特征？