4.1多边形（2）.ppt

1、多边形(二),三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,四边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,多边形中不相邻两顶点的连

2、线,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.,2,3,n-3,3,4,n-2,31800,41800,1,2,21800,1800,探索任意一个多边形的内角和,从上表中得到了什么结论？,(n-2)1800,从上表中得到了什么结论？,结论：n边形的内角和为： （n2）180(n3).,n边形共有对角线 条(n3),n边形从一个顶点出发的对角线有 条(n3),(n3),、一个十边形的内角和是 度。,、如果一个多边形的内角和是900度，那么 这是 边形。,1440,七,抢答,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o

3、-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,结论：任何多边形的外角和为360,练习1.,过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求: (1)这个多边形的边数. (2)这个多边形内角和的度数.,练习2.,（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是_边形,六,（1）八边形的内角和为_度，外角和为_,1080,360o,（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,5,（4）在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,（5） 一个内角和为1620的多边形可

4、连 条对角线。,44,1. 王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？,挑战自我,2. 多边形最多有几个锐角？,(2015湖南)如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留）. 第1个 第2个 第3个,点击中考,ABDE， CDAF（已知）,13，24（两 直线平行，内错角相等）,1+23+4， 即FABCDE，同理BE，CF,FABCE= 12 720=360,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,解： DEAB 1=R,同理2=R 12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF= 720=360,例： 一个六边形如图，已知ABDE，BCEF， CDAF，求ACE的度数。,拓展一：一个六边形如图，已知 BADE ，B= E，C=F （1）求证：CDAF,（2）求ACE的度数,已知 ; ;,拓展二：六边形ABCDEF的 每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2. 求：DE，