三星六西格玛黑带培训-1D-7Basicstatistics.ppt

1、Basic Statistics,教育目的,了解掌握数据(Data)的形态(Shape), 中心(Center), 散布(Spread)的概念. 了解掌握Minitab的使用方法和图表(Graph)的分析方法. 学习掌握概率分布(Probability Distribution). 实施数据采集 (Data Mining).,母集团和样品 统计的基础(技术统计量) 统计量陈述方法(MINITAB) MINITAB 活用基础 图表分析 Data的种类 概率分布的理解 变动的理解 Sigma 尺度 Data Mining,目 录,集团教材 p.143155,母集团 (母数) 含有相关特性的已制造的

2、或欲制造的个体的集团 真正掌握母集团的每个变数是不可能的. -所有SONATA汽车的安全气囊箱的平均宽度 -所有股民,Sample (统计量) 统计调查中实际测量的个体的集团 Sample一般是作为调查对象的母集团的部分集团. -今天制造的安全气囊箱的平均宽度 -针对100名股民的文件调查,“母集团的母数” = 母集团的平均 = 母集团标准偏差,“Sample统计量” X = Sample平均 s = Sample标准偏差,母集团,Sample,母集团和Sample,1. 母集团和Sample,集团教材 p.144,s,= Sample 标准偏差,X,= Sample 平均,统计量 预测 参数

3、,= 母集团平均,= 母集团标准偏差,母集团和Sample统计量关系,1. 母集团和Sample,Data的散布性测量,m,中间点,1s,X,3s,曲线与X轴的交汇点和平均的距离进行等分,X,X,与轴线的交汇点,1. 母集团和Sample,1. 单纯的随机化取样.(Simple Random Sampling) - 组成母集团的每个个体被取样的概率是同等的.(Group) - 母集团的小及不明确时. - 根据样品的位置，费用无差异时. - 根据样品的资料决定如何筛选母集团的特性. 2. 层别随机化取样.(Stratified Random Sampling) - 将母集团分成性质相同的几个层，

4、再对每个层进行单纯随机化取样Group) - 由相同性质的集团组成的. - 母集团的样品按批分类. - 及, 层别集团内是相同性质, 层别集团之间是不同性质.,取样 (Sampling),集团教材 p.227,1. 母集团和Sample,3. 群集随机化取样.(Clustering Random Sampling) - 母集团分为多个群集的集团，并对群集进行取样。 被选定的群集进行全数取样.(Group) - 母集团由多个集团自然区分时. 4. 系统随机化取样.(Systematic Random Sampling) - 时间上，空间上进行一定间隔的取样.(Group) - 母集团已系统性顺序

5、区分时. 如) 电话号码本 - 首先在目录中取样，再对该样品进行取样.,取样 (Sampling),集团教材 p.227,1. 母集团和Sample,5. 其他取样. 固定百分比取样 -如“只取10%的样”等方式取样. - 根据母集团的大小，所取的样会过多或过少.(Group) 判断取样 - 让调查者任意选X个“代表”样品，会取出有偏移的样品. 块化取样 - “从某文件中取出姓以D开头的人的资料.”等. 属于不符合统计性原则，但常见的取样实例.,取样 (Sampling), p.228,1. 母集团和Sample,2. 统计的基础,记述统计学(記述 - Descriptive statisti

6、cs) 整理和简要统计性文件等,有关资料特性的计算方法的统计学 陈述已观察到的统计性集团的性质为主要目的. 推论统计学(推理 - inferential statistics) 通过分析从母集团选出的样品，阐明母集团特性的统计学,数理统计学,测量数据的中心(Center) 平均 (Mean) 中央值 (Median) 最频值 (Mode) 测量数据的散布程度(Spread) 范围 (Range) 分散 (Variance) 标准偏差 (Standard Deviation) 求出记述统计量 Descriptive Statistics 正态分布(正态概率),2. 统计的基础,平均 (avera

7、ge) : 数据的算术平均 反映所有值的影响. 异常值影响很大 中央值 (median) : 顺序上在50%的数据. 一套数据中位于正中央的值 最频值 (mode) : 出现频率最多的数据.,测量Data的中央值,2. 统计的基础,范围: 数据的最大值和最小值之间的差异 分散 ( V ): 平均和各数据之间的差异的平方的平均 标准偏差 ( s ): 平均和各数据的间距的平均 范围比分散对异常点更敏感.,测量变动时最常用的是标准偏差. - 理由是? 与sample数无关，单位一致!,测量Data的散布性,标准偏差的来历 偏差 偏差的合计 偏差平方之合 分散 标准偏差,2. 统计的基础,散布的大小

8、,范围 在一组数据中的最大值和最小值的间距用数据表示. 分散 (s2 ; s2) 平均到各个别数据的间距的平方的平均. 标准偏差 (s ; s) 分散的平方根. - 将散布数据化时最常用的测量方法 IQR(Inter Quartile Range) 四分子三位数减去四分子一位数的值,集团教材 p.145,2. 统计的基础,母集团的平均,样品的平均,母集团 标准偏差,样品的 标准偏差,计算公式,2. 统计的基础,3. 统计量记述方法,Descriptive statistics (统计量的记述),Bears.mtw,不同的平均值给我们的提示是?,上述数据中我们观察到了什么? 数据的中心, 散布程

9、度, 形态中给我们的提示是,Descriptive statistics (统计量的记述),3. 统计量记述方法,只看数据可能造成混乱. 用数据作成图表.,Descriptive statistics (统计量的记述),3. 统计量记述方法,Descriptive statistics (统计量的记述),3. 统计量记述方法,MINITAB = Mini + Tabulator = 迷你 + 计算器,4. MINITAB 基础,Background,Barbara F. Ryan President 分散的原因总是 : 已确认 可数据化 删除或 强化并以此为基础 进行管理,9. 变动的理解,C

10、ost,LSL,USL,Nom,Cost,LSL,USL,Nom,有目标值时 : 最小的散布,有目标值时 : 无法容忍的散布,9. 变动的理解,Cost,LSL,USL,Nom,Cost,LSL,USL,Nom,脱离目标值 : 最小的散布,脱离目标值 : 无法容忍的散布,9. 变动的理解,- 制造领域最重要的是可预测. 为此首先工程要稳定. - A随时间的推移平均没有发生变化，其散布也能预测，因此它是稳定的. (可已称之为“处于管理下”) - B发生管理脱离点，因此是无法预测的不稳定的PROCESS. - Stability与散布大小是不同概念.,A,B,PROCESS稳定性 (Stabili

11、ty), p.147,9. 变动的理解,所有PROCESS都有散布. 有的PROCESS散布是管理内的，有的是非管理的。 管理的散布 (Controlled Variation : Noise) - 随着时间的推移也稳定，并具有一贯的散布规律. - 这是与偶然要因(Common causes)相关的，要想减少散布需要PROCESS的根本性变化. 非管理的散布 (Uncontrolled Variation : Signal) -随着时间的推移，散布也在变化，无法预测. - 这是与异常要因 (Special causes)相关的，要想减少散布急需通过PROCESS管理, monitoring 等

12、方法进行改善.,散布(Variation)的种类, p.147,9. 变动的理解,工程的散布认可水准 (Variability),旧的观点 : 可以容忍以下散布. - PROCESS位于目标值 - 总散布小于 spec. - PROCESS随着时间的推移，也保持稳定. 新的观点 : - 即使在管理规格内，偏离target越远，其品质费用也增加. (Taguchi loss function),Cost,LSL,USL,Nom,USL,可容忍的 水准,Cost,LSL,USL,Nom,旧观点,新观点, p.148,9. 变动的理解,PROCESS散布的特征:,所有PROCESS是由多个因果关系相

13、连的PROCESS组成. 散布是指生产产品或服务时PROCESS不能产出同等的，一致的结果. 所有PROCESS都存在散布. Input 变数, Process变数的异常变动导致Y变数的变动. DATA的散布通过 Run char 或 I管理图进行确认., p.148,9. 变动的理解,通过Run Chart使变化时间化:,- 制作法: 取样品群内的平均或中央值，看它随着时间的推移有什么倾向 - 用 途: 掌握是否存在规律, 有无特别原因造成的工程变化。, p.149,9. 变动的理解,特性要因图 (Cause & Effect Diagram) 怕雷托图 (Pareto Chart) 柱状图

14、(Histogram) 散点图 (Scatter Diagram) 管理图 (Control Chart) 点检表 (Check Sheet) 层别 (Stratification) 管联图法 (复杂原因和结果的联系) 亲和图法 (亲和度的大/中/小分类 : KJ) MATRIX图法 (多层次的事故原因追踪) 系统图法 (为达到目的追踪最好的方法） MATRIX_DATA解释法 (MATRIX图法中所列的数据整理) PDPC法 (根据事态的进展决定能够得到预想效果的PROCESS) diagram法 (用日程计划有效地管理进展事项),10. Data Mining (QC/新QC 7Tools

15、),10. Data Mining,核心战略地基本前提 - 找出散布的原因，将其计量化，并进行消除或管理. 通过Data Mining找出影响度最大的变数. 例题 : 喷漆工程的例子 请打开PUMPING.MPJ Output : PUMPING比率 (Rate) INPUT : 日期, 班次 (Shift), 马达形态和喷嘴 查找Input中哪个因子的散布给 Output的散布带来影响,1. Data set 分析,Information on the Worksheet Column Count Name C1 150 Day C2 150 Shift C3 150 Gear Style

16、C4 150 Nozzle C5 150 RATE,Minitab的该功能能够将日期、班次、马达形态、喷嘴、喷速等信息进行整理. 各观察了150次. 要解决的课题是找出影响OUTPUT(Rate)散布的INPUT.,MTB 将上述新整理的结果如下.,10. Data Mining,2. Pumping Rate总散布的调查,用GraphHistogram 功能调查喷速 (Rate)的分布情况。范围大约在14至30.,Descriptive Statistics VariableNMeanMedianTrMeanStDevSE Mean RATE15022.02721.94722.0372.84

17、10.232 VariableMinimumMaximumQ1Q3 RATE14.44728.76320.25523.763,10. Data Mining,3. 采集有用的DATA (Data Mining),先看一看喷嘴给喷速(Rate)的影响. 利用 Descriptive Statistics 和 “By” 进行分析,10. Data Mining,Descriptive Statistics,VariableNozzleNMeanMedianTrMeanStDev RATE14719.02419.35419.0601.655 55721.90721.91721.9271.077 10

18、4625.24225.19725.2261.576 VariableNozzleSE MeanMinimumMaximumQ1Q3 RATE10.24114.44722.53617.66020.362 50.14319.20124.27721.26722.578 100.23222.40828.76323.72226.575,此结果中可以看出喷嘴(Nozzle )由1到10发生变化时平均喷速(RATE)的变化是由19.0到 25.2. 喷嘴(Nozzle ) 为 5时，喷速(RATE) 的SIGMA(总散布)从2.8减少至1.1。,10. Data Mining,4. 利用图表的 Data Mining,利用DOT