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文档简介
1、执 教：周 蓉,直线与椭圆的位置关系,怎么判断它们之间的位置关系？,dr,dr,d=r,几何法：,相离,相切,相交,回忆：直线与圆的位置关系,回忆：直线与圆的位置关系,代数法： 联立直线与圆的方程 消元得到关于x(或 y)的一元二次方程 (1)0有两个公共点直线与圆相交； (2)=0 有且只有一个公共点直线与圆相切； (3)0 无公共点直线与圆相离,问题2：怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：椭圆与直线的位置关系？,新知探究,相离,相切,相交,代数法是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,1.直线与椭圆的位置关系,代数法： 联立直线与椭圆的方程 消元得到关于x(或 y)的一元二次方程 (1)0
2、有两个公共点相交； (2)=0 有且只有一个公共点相切； (3)0 无公共点相离,练习：判断直线y=x-1与椭圆 位置关系。,设两交点分别为A,B,那么弦长AB是多少？,解：联立方程组,=400，,因为,所以该直线与椭圆相交.,消元得：,当直线的斜率不存在时，弦长为？,（适用于任何二次曲线）,2.弦长公式,设直线y=kx+m与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则弦长为：,或,例2：已知过点P 的直线L与椭圆 交于A，B两点， （1）若直线的斜率为1，求弦AB的长及线段AB的中点坐标；,（2）若线段AB的中点恰好为P，求该直线L的方程；,（3）若直线 与椭圆 交于C,D两点，且以CD为直径的圆经过原点，求实数m的值。,一、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；,二、弦长的计算公式：（适用于任何二次曲线）,小 结,直线方程与椭圆方程联立成方程组，由方程组解的情况 来确
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