数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角（1）.2.1三角形的内角（1） 彭璐.ppt_第1页
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文档简介

1、红色的大三角形对蓝色的小三角形说：“我面积比你大，所以我的内角和肯定比你大。” 小三角形不服气地说：“不对不对！我有一个钝角比你的每一个角都大，所以我的内角和比你的大！”,三角形兄弟之争,11.2.1三角形的内角（1）,昆明二中 彭璐,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,180,实践操作,量一量、折一折、拼一拼,定理的由来,求证：三角形的内角和等 于1800,证明：三角形的三个内角和是180,图1,A,A,B,C,2,1,D,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。 做辅助线

2、是几何证明过程中常用到的方法。,注意：,证明：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,思路总结,为了证明三个角的和为180,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角或同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.,1.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?,（2）60， 40， 90,（3）30， 60， 50,（1）3， 150， 27,（是 ）,（ 不是）,（ 不是）,课堂练习,检验一下自己吧!,2、填空： （1）、 在ABC中,A=80,B=C , 则C= _ _。 （2）、已知三角形三个内角的度数之比为1:3

3、:5，则这三个内角的度数分别为 。 （3）、一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角,500,200,600,1000,3,2,1,练习：,3.已知: 在 ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线. 求ADB的度数。,D,750,200,500,800,400,4.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,练习：,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBC=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中， ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900 答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.,2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150, B= D=40, 求C的度数,解：CBD= 45 ABC=135 ACB= 180- A - ABC = 180- 45- 135 = 15 ,解：四边形ABCD左右对称 BAC = DAC= 75 ACB=180- B - BAC = 180-40

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