数学人教版八年级上册等腰三角形的判定定理及推论的运用.ppt_第1页
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文档简介

1、二等边三角形的判定,上一节学习了二等边三角形的性质。 你现在可以回答我几个问题吗? 一、等腰三角形的性质是什么? (1)等腰三角形的两个底角相等。 (略称:等边对等角)、2、等边三角形的对称轴是什么?(2)等腰三角形的顶角二等分线与底边上的中线、底边上的高度相互重叠。 (简称:等腰三角形三线一体型)、问题、思考:如图所示,海上a、b两处的2艘救生艇接到o处遇难船的通报,当时测定了A=B。 如果这两艘救生艇以相同的速度同时出发,几乎可以同时赶到事故场所吗(不要考虑风浪因素)。 中的组合图层性质变更选项。 在一般的三角形中,如果两个角相等,那么它们的正确边有什么关系?o、a、b、三角形如果两个角相

2、等,那么这两个角相对的边也相等。简称为等角对等边。能证明等角对等边吗? 大胆推测,在ABC中,B=C,求证: AB=AC,证明: BAC的平分线AD,在BAD和CAD中,1=2,B=C,AD,AD平分BAC,1=2,如果一个三角形有两个角相等,这两个角相对的边也是在应用格式:ABC中,B=C AB=AC (等角对等边)、例1 :求证:如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,则该三角形是等边三角形。 证据: ABC是等腰三角形,证明:ADBC,1=B (两直线平行,相等角)2=C (两直线平行,相等内误角) AD平分CAE 1=2,B=C,证明: AD BC ADB=DBC BD平分AB

3、C ABD=DBC ABD=ADB AB=AD AB=AD,问题:如右图所示,ABC是等腰三角形,AB=AC,如果不小心,其中一部分没有用墨水涂抹,只留下底边BC和底角c。 学生们有没有思考,重新画原来的等腰三角形ABC的方法? 大家一起来做吧。a、b、c、b、c、方法1 :用角相等的方法画。b、c、a、方法2 :用一边的中点为垂线的方法画。、a、b、正方形的ABCD内找p,PAB、PBC、PCD、PAD都是二在正方形的ABCD之外? 如图所示,小搜索者在这些点的位置上有哪些特色,例如,正方形内的p点有5个,正方形外的p点有4个。1、等腰三角形的判定方法如下。2、等腰三角形的判定定理和性质定理的不同。 3 .在使用等腰

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