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文档简介

1、复习回顾,1、什么是角的平分线？,2、在纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,引入新课,1.如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线.你能说明它的道理吗?,探索新知,已知： AOB.,求作： AOB的平分线.,作法：(1) 以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N.,(2) 分别以M,N为圆心，大于1/2MN 的长为半径画弧，两弧在AOB的内部交于点C.,(3) 画射线OC.射线OC即为所求.,O,C,B,A,N,M,探索新知,思考：任意作一个角AOB，作出AOB的平分线 OC

2、，在OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试。,探索新知,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,角的平分线的性质：,怎样证明这个性质呢？,如图， OC平分AOB,点P在OC上,PDOA, PEOB,垂足分别为点D,E.求证PD=PE.,探索新知，建立模型,证明：,PDOA,PEOB, PDO = PEO=90.,在PDO和PEO中，,PDO=PEO，,DOP = EOP,OP = OP, PDO PEO(AAS)., PD PE., OC平分AOB, DOP = EOP.,探索新知,一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即,（1）明确命题中的已知和求证；,（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；,（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,理解新知,（1）如图（1）PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，则图中PDPE吗?,理解新知,（2）如图（2）（3），点P都在AOB的平分线上，则这两个图形中PDPE吗？,应用新知,如图，ABC中，C90，BD平分ABC，CD=3cm，结合今天所学的知识，你能提出什么问题？,如图,ABC中，C90，BD平分 ABC，DEAB于E，F在BC上，AD=DF 求证：CF=EA,本节课学到了哪些知识？,小

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