第04节机械能守恒定律 (5).ppt

1、7 机械能守恒定律,知识回顾,1、动能:物体由于运动而具有的能。 2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关 的能。 3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之 间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。,4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。,一、动能与势能的相互转化,一、动能与势能的相互转化,物体动能、重力势能和弹性势能的统称为物体的机械能. 1、动能和重力势能可以相互转化 重力做功 2、动能和弹性势能可以相互转化 弹力做功 通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式,实验探究,自由落体初速度为

2、零，初动能为零，只需测出 另一点的速度，即可确定动能的增量。,利用纸带打点，根据在匀变速直线运动中， 某段时间的平均速度等于中间时刻的即时速 度可测。,测出物体下落的高度,v,情景1: 自由落体运动,如何确定动能的增量？,如何测量某点的速度？,如何确定重力势能的减少量？,图1,O,3,1,图2,2, 4, 5,问题,纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。,起 始 点,对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？,纸带上的头两个点间的距离应接近2 m m。,问题,起 始 点,纸带上的头两个点间的距离

3、应接近2 m m,自由落体运动,图2,探究自由落体运动中动能与重力势能变化的关系,猜测：若忽略阻力和读数的误差，重力势能的减少量和动能增量 应该相等,3,1, 4, 5,h1,h2,h3,h4,h5,0,2,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,根据动能定理，有,重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。,由以上两式可以得到,A点,B点,假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立?,动能和重力势能间的转换,V1,V2,情景2:

4、沿光滑斜面或曲面下滑的物体,h2,h1,根据动能定理，有,重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量,由以上两式可以得到,在什么情况下机械能守恒？,得出机械能守恒的条件： 物体只受重力，只有重力做功，如自由落体运动。 物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功。,在只有重力做功的情形下，物体的动能 和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保 持不变。,由此可见：,动能和弹性势能间的转换,弹簧的弹性势能与小球的动能相互转换,在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变,在只有弹簧弹力做功的情形下，动能与弹 性势能相互转化，物体机械能的总量保持不变。,由此可见：,表达

5、式:,在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，动能与势能可以互相转化，但总的机械能保持不变,1、机械能守恒定律,2机械能守恒定律成立的条件：,只有重力或弹簧弹力做功. 注意： 只有重力或弹簧弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同. （1）只受重力或弹簧弹力 （2）除重力或弹簧弹力外还受其它力，但其它力不做功。,课堂训练,1、在下列的物理过程中，哪些情况机械能守恒（ ） A降落伞匀速下降的过程 B运行中的过山车（不计轨道对车阻力） C拉着一个物体沿着光滑斜面上升 D跳水运动,BD,说 明,如果问题中只有动能和重力势能的相互转化，没有涉及到弹性势能，此时机械能守恒的条件可以表述为：只有重力做功 以后遇到

6、的问题绝大多数都是这种情形。,1、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小?,解：以平抛运动小球为研究对象，运动过程中，只有 重力做功，机械能守恒。,以水平地面为 零势能面。,起抛点机械能：E1=mgh1+mv12/2,落地时机械能:E2=mgh2+mv22/2,因为 E1=E2 所以 mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2 即 10X20152/2=v22/2 V2=25m/s,机械能守恒定律解题的一般步骤,(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。,(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末始状态的机械能(包括动能和势能)。,(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。,课堂训练,3、如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？,1.41m/s,小 结,一